科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，如果以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，…已知正方形ABCD的面積S₁為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S₂，S₃，…，S_n（n為正整數(shù)），那么第8個(gè)正方形的面積S₈=______，第n個(gè)正方形的面積S_n=______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖（1）是用硬紙板做成的兩個(gè)全等的直角三角形，兩直角邊的長(zhǎng)分別為a和b，斜邊長(zhǎng)為c．圖（2）是以c為直角邊的等腰直角三角形．請(qǐng)你開(kāi)動(dòng)腦筋，將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形．
（1）畫(huà)出拼成的這個(gè)圖形的示意圖，指出它是什么圖形；
（2）用這個(gè)圖形證明勾股定理；
（3）假設(shè)圖（1）中的直角三角形有若干個(gè)，你能運(yùn)用圖（1）中所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎？請(qǐng)?jiān)趫D（3）中畫(huà)出拼后的示意圖（無(wú)需證明）．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為13，直角三角形中短直角邊a，較長(zhǎng)直角邊為了b，那么（a+b）²的值為（　�。�

A．13

B．14

C．25

D．169

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BD=6，求DC的長(zhǎng)和△ABC的面積（結(jié)果保留根號(hào)）．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，EFGH是正方形ABCD的內(nèi)接四邊形，兩條對(duì)角線EG和FH相交于點(diǎn)O，且它們所夾的銳角為θ，∠BEG與∠CFH都是銳角，已知EG=k，F(xiàn)H=l，四邊形EFGH的面積為S，
（1）求證：sinθ=

2S

kl

；
（2）試用k、l、S來(lái)表示正方形ABCD的面積．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后回答問(wèn)題：
1+（

1

）²=2S₁=

1

2

1+（

2

）²=3S₂=

2

2

1+（

3

）²=4S₃=

3

2

…
（1）請(qǐng)用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律______；
（2）推算出OA₁₀的長(zhǎng)______；
（3）S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值等于______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，BD=

9

5

．
（1）求CD的長(zhǎng)；
（2）求AD的長(zhǎng)；
（3）求AB的長(zhǎng)；
（4）求證：△ABC是直角三角形．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在四邊形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°，∠B=∠D=90°，求BC和AD．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，一架梯子AB長(zhǎng)5米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為3米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長(zhǎng)為1米，則梯子頂端A下落了（　�。�

A．1米

B．2米

C．3米

D．5米