已知等腰梯形的一個底角為60⁰，它的兩底邊分別長10cm、16cm，則等腰梯形的周長是_____________________.

如圖，將矩形沿直線折疊，頂點恰好落在邊上點處，已知，，則圖中陰影部分面積為             __.

工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：
(1)先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料(如圖①)，使；
(2)擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是                形，根據(jù)數(shù)學道理是：
                                          ；
(3)將直角尺靠緊窗框的一個角(如圖③)，調(diào)整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時(如圖④)，說明窗框合格，這時窗框是             形，根據(jù)的數(shù)學道理是：                                                    。

如圖，梯形中，且，、分別是兩底的中點，連結(jié)，若，求的長。

如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB =∠BCD = 90°，分別以四邊形的四條邊為邊向外作四個正方形，若S₁ + S₄ = 100，S₃ = 36，則S₂ =（   ）

A．136

B．64

C．50

D．81

如圖，四邊形ABCD是矩形，F是AD上一點，E是CB延長線上一點，且四邊形AECF是等腰梯形．下列結(jié)論中不一定正確的是（   ）．

A．AE=FC

B．AD=BC

C．∠AEB=∠CFD

D．BE=AF

已知：如圖，梯形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，BE⊥AB交AC的延長線于E，EF⊥AD交AD的延長線于F，下列結(jié)論：①BD∥EF；②∠AEF=2∠BAC；③AD=DF；④AC="CE+EF." 其中正確的結(jié)論有（ ）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為對角線AC上一點，且CP = 3，PE⊥PB交CD于點E，則PE =____________.

P、Q、R、S四個小球分別從正方形ABCD的四個定點A、B、C、D點出發(fā)，以同樣的速度分別沿AB、BC、CD、DA的方向滾動，其終點分別是B、C、D、A。

（1）不管滾動多長時間，求證：四邊形PQRS為正方形；
（2）連結(jié)對角線AC、BD、PR、SQ，你發(fā)現(xiàn)四條對角線有何關系？
（3）根據(jù)此圖，若有四個全等的直角三角形，你能否拼成一個正方形？若這個三角形直角邊為a、b，斜邊問c，你能否根據(jù)面積推導出勾股定理？

如圖，任意四邊形ABCD，對角線AC、BD交于O點，過各頂點分別作對角線AC、BD的平行線，四條平行線圍成一個四邊形EFGH.試想當四邊形ABCD的形狀發(fā)生改變時，四邊形EFGH的形狀會有哪些變化？完成以下題目：

（1）當ABCD為任意四邊形時，EFGH為________________；
當ABCD為矩形時，EFGH為________________；
當ABCD為菱形時，EFGH為________________；
當ABCD為正方形時，EFGH為________________；
當EFGH是矩形時，ABCD為________________；
當EFGH是菱形時，ABCD為________________；
當EFGH是正方形時，ABCD為________________.
（2）請選擇（1）中任意一個你所寫的結(jié)論進行證明.
（3）反之，當用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時，相應的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件？