科目： 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，若將矩形對角線BD對折，使B點與D點重合，
（1）四邊形EBFD是什么特殊四邊形？請說明理由；
（2）求這個菱形的邊長．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，AC，BD相交于點O，E為AB的中點，DE⊥AB．
（1）求∠ABC的度數(shù)；
（2）如果AC=4

3

，求DE的長．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知如圖，在菱形ABCD中，CE⊥AB于E，∠BCE=30°，CE=3cm，則菱形ABCD的周長為______cm．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，D是△ABC外角∠ACE的平分線上一點，DF⊥AC于F，DE⊥BC交延長線于E．
（1）求證：CE=CF；
（2）找一點D′，使得DFD′E是菱形，請你畫出草圖，并簡要敘述D′的位置．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD和A′B′C′D′關(guān)于點A對稱．求證：四邊形BDB′D′是菱形．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．
（1）探究：線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（2）當(dāng)點O運動到何處，且△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？
（3）當(dāng)點O在邊AC上運動時，四邊形BCFE會是菱形嗎？若是，請證明，若不是，則說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點，∠AED=∠B．
（1）求證：△ABE∽△DEA；
（2）若AB=4，求AE•DE的值．