如圖，在菱形ABCD在，AE⊥BC，E為垂足，且BE=CE，AB=2．求：
（1）∠BAD的度數(shù)；
（2）對(duì)角線AC、BD的長(zhǎng)．

平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（-3，0）、B（0，2）、C（3，0）、D（0，-2），四邊形ABCD是（　�。�

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．梯形

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=72°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，E為垂足，連接DF，則∠CDF=______．

如圖，將邊長(zhǎng)為

2

的菱形ABCD紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中．已知∠B=45°．
（1）畫(huà)出邊AB沿y軸對(duì)折后的對(duì)應(yīng)線段A′B′，A′B′與邊CD交于點(diǎn)E；
（2）求出線段CB′的長(zhǎng)；
（3）求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．點(diǎn)E為邊AB的中點(diǎn)，且BD=6，
AC=8，則OE長(zhǎng)為（　�。�

A．2

B．2.5

C．2.4

D．3

如圖，AD∥FE，點(diǎn)B、C在AD上，∠1=∠2，BF=BC．
（1）求證：四邊形BCEF是菱形；
（2）若AB=BC=CD，求證：△ACF≌△BDE．

如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，連接AE、EF、AF，則△AEF的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．

如圖，是利用四邊形的不穩(wěn)定性制作的涼衣架．已知其中每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為20cm，在墻上懸掛涼衣架的兩個(gè)鐵釘A、B之間的距離為20

3

cm，求∠1．

菱形周長(zhǎng)2p，對(duì)角線之和為x，其面積為y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（不寫(xiě)自變量的取值范圍）______．

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△OAB和Rt△OCD的直角頂點(diǎn)A，C始終在x軸的正半軸上，B，D在第一象限內(nèi)，點(diǎn)B在直線OD上方，OC=CD，OD=2，M為OD的中點(diǎn)，AB與OD相交于E，當(dāng)點(diǎn)B位置變化時(shí)，Rt△OAB的面積恒為

1

2

．
試解決下列問(wèn)題：
（1）點(diǎn)D坐標(biāo)為（　�。�；
（2）設(shè)點(diǎn)B橫坐標(biāo)為t，請(qǐng)把BD長(zhǎng)表示成關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并化簡(jiǎn)；
（3）等式BO=BD能否成立？為什么？
（4）設(shè)CM與AB相交于F，當(dāng)△BDE為直角三角形時(shí)，判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結(jié)論．