如圖，A、B、C、D四點(diǎn)都在⊙O上，∠BOC=110°，則∠BDC等于（　　）

A．110°

B．70°

C．55°

D．125°

如圖，已知⊙O的半徑為

1

2

，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，BD⊥AC于點(diǎn)D，OM⊥AB于點(diǎn)M，則sin∠CBD的值等于（　　）

A．OM的長(zhǎng)

B．2OM的長(zhǎng)

C．CD的長(zhǎng)

D．2CD的長(zhǎng)

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BOD=100°，則∠BCD=______度．

如圖，過O、M（1，1）的動(dòng)圓⊙O₁交y軸、x軸于A、B，求OA+OB的值．

如圖，等腰三角形ABC中，AB=BC，⊙O為△ABC的外接圓，CD為∠ACB的平分線，CD的延長(zhǎng)線交⊙O于N，過O作CD的垂線交BC于E，再過E作CD的平行線交AB于F，NE的延長(zhǎng)線交⊙O于M．
求證：（Ⅰ）MN∥AC；
（Ⅱ）BE=FD．

如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧BD的中點(diǎn)，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點(diǎn)F．求證：CF=BF．

已知：如圖，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在⊙O₂上，且在⊙₁外，直線PA、PB分別交⊙O₁于C、D，問：⊙O₁的弦CD的長(zhǎng)是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請(qǐng)你確定CD最長(zhǎng)和最短時(shí)P的位置，如果不發(fā)生變化，請(qǐng)你給出證明．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=50°，則∠OBC的度數(shù)為（　�。�

A．40°

B．50°

C．80°

D．100°

已知：如圖，在⊙O中，弦AB、CD交于點(diǎn)E，AD=CB．求證：AE=CE．

如圖，⊙O半徑為2，直徑CD以O(shè)為中心，在⊙O所在平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)CD轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，OA固定不動(dòng)，0°≤∠DOA≤90°，且總有BC∥OA，AB∥CD，若OA=4，BC與⊙O交于E，連AD，設(shè)CE為x，四邊形ABCD的面積為y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出x的取值范圍；
（2）當(dāng)x=2

3

時(shí)，求四邊形ABCD在圓內(nèi)的面積與四邊形ABCD的面積之比；
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，四邊形ABCD為直角梯形？連EF，此時(shí)OCEF變成什么圖形？（只需說明結(jié)論，不必證明）