科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知a、b是正實數(shù)，那么，是恒成立的．
（1）由恒成立，說明恒成立；
（2）如圖，已知AB是直徑，點P是弧上異于點A和點B的一點，PC⊥AB，垂足為C，AC=a，BC=b，由此圖說明恒成立．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線m上，OA邊在直線m上，然后將正方形紙片繞著頂點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，此時，點O運動到了點O₁處（即點B處），點C運動到了點C₁處，點B運動到了點B₁處，又將正方形紙片AO₁C₁B₁繞B₁點，按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°…，按上述方法經(jīng)過4次旋轉(zhuǎn)后，頂點O經(jīng)過的總路程為　　，經(jīng)過61次旋轉(zhuǎn)后，頂點O經(jīng)過的總路程為　　．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以點P(2，0)為圓心，為半徑作圓，點M(a，b) 是⊙P上的一點，則的最大值是               ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

將一張半徑為4的圓形紙片（如圖①）連續(xù)對折兩次后展開得折痕AB、CD，且AB⊥CD，垂足為M（如圖②），之后將紙片如圖③翻折，使點B與點M重合，折痕EF與AB相交于點N，連接AE、AF（如圖④），則△AEF的面積是__________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，CA、CB為⊙O的切線，切點分別為A、B．直徑延長AD與CB的延長線交于點E．AB、CO交于點M，連接OB．
（1）求證：∠ABO=∠ACB；
（2）若sin∠EAB=，CB=12，求⊙O 的半徑及的值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的直徑，假設(shè)鋼珠的直徑是12mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為9mm，如圖所示，則這個小孔的直徑AB=         mm．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖,圓錐的底面圓的周長是,母線長是6 cm,則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是         ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

一個半圓形零件, 直徑緊貼地面,現(xiàn)需要將零件按如圖所示方式, 向前作無滑動翻轉(zhuǎn), 使圓心O再次落在地面上止．已知半圓的直徑為6m，則圓心O所經(jīng)過的路線與地面圍成的面積是      ．（不取近似值）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E．DF⊥AC于點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線．
（2）當(dāng)∠B的度數(shù)是多少時，DE∥AB？并說明理由．