如圖，要在公園（四邊形ABCD）中建造一座音樂噴泉，噴泉位置應(yīng)符合如下要求：
（1）到公園兩個(gè)出入口A、C的距離相等；
（2）到公園兩邊圍墻AB、AD的距離相等．
請你用尺規(guī)作圖的方法確定噴泉的位置P．（不必寫作法，但要保留作圖痕跡）

已知

16-m2 +7(2n+m)2

|m+4|

=0，求

mn

的值．

如圖，直線l₁過點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)D（4，0），直線l₂：y=

1

2

x+1與x軸交于點(diǎn)C，兩直線l₁，l₂相交于點(diǎn)B．
（1）求直線l₁的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積．

分解因式：
（1）x²-4（x-1）；      
（2）6xy²-9x²y-y³．

分解因式：a⁴-16．

如圖，從熱氣球P上測得兩建筑物A、B的底部的俯角分別為45°和30°，如果A、B兩建筑物的距離為60米，P點(diǎn)在地面上的正投影恰好落在線段AB上，求熱氣球P的高度．（結(jié)果保留根號）

結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：

（1）探究：①數(shù)軸上表示5和2的兩點(diǎn)之間的距離是；
②數(shù)軸上表示-2和-6的兩點(diǎn)之間的距離是；
③數(shù)軸上表示-4和3的兩點(diǎn)之間的距離是；
（2）歸納：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m-n|．
（3）應(yīng)用：①如果表示數(shù)a和3的兩點(diǎn)之間的距離是7，則可記為：|a-3|=7，那么a=；
②若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于-4與3之間，求|a+4|+|a-3|的值；
③當(dāng)a取何值時(shí)，|a+4|+|a-1|+|a-3|的值最小，最小值是多少？請說明理由．

用一元一次方程解決問題：
甲、乙兩地相距540km，A車從甲地開往乙地，每小時(shí)行80km；B車從乙地開往甲地，每小時(shí)行60km．
（1）如果A車行了1.5小時(shí)后B車才出發(fā)，B車出發(fā)后多長時(shí)間與A車相遇？
（2）若兩車同時(shí)出發(fā)，多長時(shí)間兩車相距160km？

已知：如圖，∠AOB是直角，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線．
（1）圖中與∠AOM互余的角的是；
（2）若∠AOC=40°，求∠MON的大小；
（3）當(dāng)銳角∠AOC的大小發(fā)生改變時(shí)，∠MON的大小是否發(fā)生改變？為什么？

如圖①是一些小正方體所搭幾何體的俯視圖，方格中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)．請?jiān)趫D②的方格紙中分別畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖．（要求涂上陰影）