某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．這項工程的規(guī)定時間是多少天？

某航船以20海里/時的速度向正北方向航行，在A處看燈塔Q在航船北偏東45°處，半小時后航行到B處，此時燈塔Q與航船的距離最短．
（1）請你在圖中畫出點B的位置；
（2）求燈塔Q到A處的距離．（精確到0.1海里）

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為三角形內(nèi)一點，且△DBC為等邊三角形．
（1）求證：直線AD垂直平分BC；
（2）以AB為一邊，在AB的右側(cè)畫等邊△ABE，連接DE，試判斷以DA，DB，DE三條線段是否能構(gòu)成直角三角形？請說明理由．

如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD交于點E，且AC=BD，AB=CD．
（1）求證：△ABC≌△DCB；
（2）若∠AEB=70°，求∠EBC的度數(shù)．

永定土樓是世界文化遺產(chǎn)“福建土樓”的組成部分，是閩西的旅游勝地．“永定土樓”模型深受游客喜愛．其中某種規(guī)格土樓模型的單價y（元）與購買數(shù)量x（個）之間的函數(shù)關(guān)系如下：當0＜x≤10時，y=200；當10＜x＜20時，y=-5x+250；當x≥20時，y=150．
（1）若甲旅游團購買該種規(guī)格的土樓模型10個，則一共需要元；若乙旅游團購買該種規(guī)格的土樓模型20個，則一共需要元．
（2）某旅游團購買該種規(guī)格的土樓模型總金額為2625元，問該旅游團共購買這種土樓模型多少個？（總金額=數(shù)量×單價）

（2x+y+z）（2x-y-z）

計算：
（1）（-2）÷[（-

1

2

）²÷（

1

2

）³]×|-

3

4

|； 
（2）-

1

4

×（-2）²-（-

1

2

）×4²．

計算：

12

-

1 3

×2+

3 4

+

(-2))2

．

如圖，在方格紙中，三角形ABC的三個頂點和點P都在小方格的頂點上．
（1）請畫出將三角形ABC繞點C旋轉(zhuǎn)后的三角形A₁B₁C，使得點P落在三角形A₁B₁C內(nèi)部，且三角形A₁B₁C的頂點也都落在方格的頂點上．
（2）請寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

若正數(shù)a的倒數(shù)等于其本身，負數(shù)b的絕對值等于3，且c＜a，c²=36，求代數(shù)式2（a-2b²）-5c的值．