某校興趣小組坐游輪拍攝甌江兩岸美景．如圖，游輪出發(fā)點(diǎn)A與江心嶼B的距離為300m．在一處測(cè)得江心嶼B位于A的北偏東30°方向．游輪沿正北方向行駛一段時(shí)間后到達(dá)C．在C處測(cè)得江心嶼B位于C的北偏東60°方向．求此時(shí)游輪與江心嶼之間的距離BC （結(jié)果保留整數(shù)）．

已知P（0，6），過(guò)P點(diǎn)的直線交雙曲線y=

m

x

于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，直線AO交雙曲線y=

m

x

于另一點(diǎn)C，連結(jié)BC交y軸于Q，
（1）求m的值；  
（2）求

PA

PB

+

QB

QC

的值；   
（3）求△ABC的面積．

已知反比例函數(shù)y=

2

x

的圖象上有兩點(diǎn)A（2，y₁）、B（4，y₂）．則y₁與y₂的大小關(guān)系為（　�。�

一天，小青在校園內(nèi)發(fā)現(xiàn)：旁邊一顆樹在陽(yáng)光下的影子和她本人的影子在同一直線上，樹頂?shù)挠白雍退^頂?shù)挠白忧『寐湓诘孛娴耐稽c(diǎn)，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)她站立于樹影的中點(diǎn)（如圖所示）．如果小青的身高為1.60米，由此可推斷出樹高是米．

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C，D在y軸上，AB⊥x軸，BC⊥y軸，且B（10，3），OD=5，連接AD交于BC于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2個(gè)單位/秒的速度沿折線A→O→D向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，連接PB，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PAB的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，t為何值時(shí)，AD將△PAB的面積分別相等的兩部分？請(qǐng)求出t的值，并直接寫出此時(shí)PB所在直線的解析式．

計(jì)算

18

-

8

+

2

．

某產(chǎn)品專賣店出售每件成本為40元的產(chǎn)品，每日銷售量y與銷售單價(jià)x（元）之間滿足函數(shù)關(guān)系y=-6x+600．（規(guī)定銷售期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，當(dāng)天定的銷售單價(jià)不變）
（1）若不計(jì)其他因素，該專賣店每日獲得利潤(rùn)為W元，試寫出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，專賣店可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？
（2）專賣店原來(lái)設(shè)有兩名營(yíng)業(yè)員，據(jù)統(tǒng)計(jì)周六的促銷日活動(dòng)中銷售量不少于240件，必須增派一名營(yíng)業(yè)員才能保證營(yíng)業(yè)有序進(jìn)行，設(shè)營(yíng)業(yè)員每人每天工資為40元，專賣店周六促銷日活動(dòng)中獲得的利潤(rùn)是2880元，求周六促銷日當(dāng)天產(chǎn)品的銷售單價(jià)．
（參考公式：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），當(dāng)x=-

b

2a

時(shí)，y_{最大（�。┲�}=

4ac-b2

4a

）

（1）計(jì)算：(-

1

2

)-2+|-2sin60°|-

12

+(3-

5

)0
（2）解方程：2x²-4x-5=0（配方法）
（3）先化簡(jiǎn)，再求值：(

x2

x-1

-

x2

x2-1

)÷

x2-x

x2-2x+1

，其中x是方程3x²-x-1=0的根．

如圖，利用一面墻（墻的長(zhǎng)度為20m），用34m長(zhǎng)的籬笆圍成兩個(gè)雞場(chǎng)，中間用一道籬笆隔開，每個(gè)雞場(chǎng)均留一道1m寬的門，設(shè)AB的長(zhǎng)為x米．

（1）若兩個(gè)雞場(chǎng)總面積為96m²，用x的代數(shù)式表示AD的長(zhǎng)，并求出x；
（2）若要使兩個(gè)雞場(chǎng)的面積和最大求此時(shí)AB的長(zhǎng)．

有一座拋物線形拱橋，橋的跨度為40米，橋面的最大高度為8米，將它的示意圖放入如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中．
（1）求拋物線的解析式；
（2）現(xiàn)計(jì)劃在橋面上鋪臺(tái)階，臺(tái)階的高度均為0.2米，請(qǐng)計(jì)算從底部開始數(shù)的第31級(jí)臺(tái)階的水平寬度（結(jié)果精確到0.01）．
【參考數(shù)據(jù)：

10

≈3.162】．