在一個等腰三角形中，其中一個角為50°，則這個等腰三角形的頂角的度數為 .

觀察下列一組數：，…，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數的第n個數是 ．

（本題每小題6分，滿分12分）

（1）、計算： .

（2）先化簡再求值：，其中．

（本題滿分8分）如圖所示，△ABC中∠C=∠ABC=2∠A，BD是邊AC上的高，求∠DBC的度數.

（本題滿分8分）已知，求的值.

（本題每題8分）如圖，△ABC的頂點分別為，，，

（1）作出△ABC關于x軸對稱的圖形△DEF，寫出頂點D、E、F的坐標.

（2）如果點與點關于y軸對稱，求的值.

（本題滿分8分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，連接DE并延長交CB的延長線于點F，點G在BC邊上，且∠GDF=∠ADF.

（1）求證：△ADE≌△BFE；

（2）連接EG，判斷EG與DF的位置關系，并說明理由.

（本題滿分10分）在社會主義新農村建設中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對一段公路進行改造，已知這項工程由甲工程隊單獨做需要40天完成；如果由乙工程隊先單獨做10天，那么剩下的工程還需要兩隊合做20天才能完成.

（1）求乙工程隊單獨完成這項工程所需的天數；

（2）求兩隊合做完成這項工程所需的天數.

（本題滿分12分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E為AC邊的中點，過點A作AD⊥AB交BE的延長線于點D，CG平分∠ACB交BD于點G，F為AB邊上一點，連接CF，且∠ACF＝∠CBG .

求證：（1）BG＝CF；

（2）DG=CF

（本題滿分12分）（1）.如圖①，已知AB∥CD，求證：∠A+∠C=∠E

（2）直接寫出當點E的位置分別如圖②、圖③、圖④的情形時∠A、∠C、∠E之間的關系.

②中∠C、∠A、∠AEC之間的關系為 ；

③中∠C、∠A、∠AEC之間的關系為 ；

④中∠C、∠A、∠AEC之間的關系為 ；

（3）在（2）中的3中情形中任選一種進行證明.