如圖,四邊形ABCD是菱形,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,DH⊥AB于H,連接OH,求證:∠DHO=∠DCO.

如圖所示,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4,且AE⊥BC于點(diǎn)E,AF⊥CD于點(diǎn)F,∠B=60°,則菱形的面積為　　　　　.

如圖,活動(dòng)衣帽架由三個(gè)菱形組成,利用四邊形的不穩(wěn)定性,調(diào)整菱形的內(nèi)角α,使衣帽架拉伸或收縮.當(dāng)菱形的邊長(zhǎng)為18cm,α=120°時(shí),A,B兩點(diǎn)的距離為

　　　cm.

若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為2和3,則此菱形的面積是　　　　　.

如圖,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分別是邊AB和BC的中點(diǎn),EP⊥CD于點(diǎn)P,則∠FPC=(　　)

A.35°              B.45°

C.50°              D.55°

在菱形ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AB=5,AC=6,過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則△BDE的面積為(　　)

A.22            B.24            C.48            D.44

已知菱形的周長(zhǎng)為40cm,兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度之比為3∶4,那么對(duì)角線的長(zhǎng)分別為(　　)

A.3cm,8cm               B.3cm,4cm

C.12cm,16cm             D.24cm,32cm

△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B,C重合),△ADE是以AD為一邊的等邊三角形,過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線,分別交射線AB,AC于點(diǎn)F,G,連接BE.

(1)如圖(a)所示,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí).

①求證:△AEB≌△ADC.

②探究四邊形BCGE是怎樣的特殊四邊形?并說(shuō)明理由.

(2)如圖(b)所示,當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上時(shí),直接寫(xiě)出(1)中的兩個(gè)結(jié)論是否成立.

(3)在(2)的情況下,當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形BCGE是菱形?并說(shuō)明理由.

如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上的一點(diǎn),連接AE,BD且AE=AB.

(1)求證:∠ABE=∠EAD.

(2)若∠AEB=2∠ADB,求證:四邊形ABCD是菱形.

已知:如圖所示,平行四邊形ABCD中,M,N分別是DC,AB的中點(diǎn),若∠A=60°,AB=2AD.

求證:MN⊥BD.