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如圖,⊙O內切于△ABC,切點為D、E、F,∠B=45°,∠C=55°,
邊結OE、OF、OE、OF則∠EDF等于 ( )
A.45° B。55° C。50° D。70°
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如圖1,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點為(1,4),交x軸于A、B兩點,交y軸于點D,其中B點的坐標為(3,0).
(1)求拋物線的解析式.
(2)如圖2,過點A的直線與拋物線交于點E,交y軸于點F,其中E點的橫坐標為2,直線PQ為拋物線的對稱軸.①說明點D與點E關于直線PQ對稱.
②若點G為PQ上一動點,則x軸上是否存在一點H,使D、G、F、H四點圍成的四邊形周長最?若存在,求出這個最小值及G、H的坐標;若不存在,請說明理由.
(3)如圖3,拋物線上是否存在一點T,過點T作x的垂線,垂足為M,過點M作直線MN∥BD,交線段AD于點N,連接MD,使△DNM∽△BMD,若存在,求出點T的坐標;若不存在,說明理由.
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如圖,點A是5×5網(wǎng)格圖形中的一個格點,圖中每個小正方形的邊長為1,請在網(wǎng)格中按下列要求操作:
(1)以點A為其中的一個頂點,在圖(1)中畫一個面積等于3的格點直角三角形;
(2)以點A為其中的一個頂點,在圖(2)中畫一個面積等于的格點等腰直角三角形.
(3). 以點A為其中的一個頂點, 在圖(3)中畫一個三邊比為1::,且最長邊為5的格點三角形.
圖(1) 圖(2) 圖(3)
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如圖,已知,以為直徑,為圓心的半圓交于點,點為弧CF的中點,連接交于點,為△ABC的角平分線,且,垂足為點.
(1)求證:是半圓的切線;
(2)若,,求的長.
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杭州是一座美麗的旅游城市,吸引了很多的國內外游客,某旅行社對11月份本社接待的外地游客來杭州旅游的首選景點作了一次抽樣調查. 調查結果如下圖表:
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(1)此次共調查了多少人?
(2)請將以上圖表補充完整.
(3)該旅行社預計12月份接待外地來杭的游客2500人,請你估計首選去西湖的人數(shù)約有多少人.
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