木匠黃師傅用長(zhǎng)AB=3，寬BC=2的矩形木板做一個(gè)盡可能大的圓形桌面，他設(shè)計(jì)了四種方案：

方案一：直接鋸一個(gè)半徑最大的圓；

方案二：圓心O₁，O₂分別在CD，AB上，半徑分別是O₁C，O₂A，鋸兩個(gè)外切的半圓拼成一個(gè)圓；

方案三：沿對(duì)角線AC將矩形鋸成兩個(gè)三角形，適當(dāng)平移三角形并鋸一個(gè)最大的圓；

方案四：鋸一塊小矩形BCEF拼接到矩形AEFD下面，并利用拼成的木板鋸一個(gè)盡可能大的圓。

（1）寫(xiě)出方案一中的圓的半徑；

（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明方案二和方案三中，哪個(gè)圓的半徑較大？

（3）在方案四中，設(shè)CE=（），圓的半徑為，

①求關(guān)于的函數(shù)解析式；

②當(dāng)取何值時(shí)圓的半徑最大？最大半徑是多少？并說(shuō)明四種方案中，哪一個(gè)圓形桌面的半徑最大？

課本作業(yè)題中有這樣一道題：把一張頂角為36°的等腰三角形紙片剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形，你能辦到嗎？請(qǐng)畫(huà)示意圖說(shuō)明剪法。

我們有多種剪法，圖1是其中的一種方法：

定義：如果兩條線段將一個(gè)三角形分成3個(gè)等腰三角形，我們把這兩條線段叫做這個(gè)三角形的三分線。

（1）請(qǐng)你在圖2中用兩種不同的方法畫(huà)出頂角為45°的等腰三角形的三分線，并標(biāo)注每個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)（若兩種方法分得的三角形成3對(duì)全等三角形，則視為同一種）；

（2）△ABC中，∠B=30°，AD和DE是△ABC的三分線，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且AD=BD，DE=CE，設(shè)∠C=，試畫(huà)出示意圖，并求出所有可能的值；

（3）如圖3，△ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，請(qǐng)畫(huà)出△ABC的三分線，并求出三分線的長(zhǎng)。

用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成。硬紙板以如圖兩種方式裁剪（裁剪后邊角料不再利用）

A方法：剪6個(gè)側(cè)面； B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面。

現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)張用A方法，其余用B方法。

（1）用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；

（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問(wèn)能做多少個(gè)盒子？

如圖，已知二次函數(shù)的圖象過(guò)

A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點(diǎn)。

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出直線，并寫(xiě)出當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。

如圖，點(diǎn)A，B分別在軸，軸上，點(diǎn)D在第一象限內(nèi)，DC⊥軸于點(diǎn)C，AO=CD=2，AB=DA=，反比例函數(shù)的圖象過(guò)CD的中點(diǎn)E。

（1）求證：△AOB≌△DCA；

（2）求的值；

（3）△BFG和△DCA關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱，其中點(diǎn)F在軸上，試判斷點(diǎn)G是否在反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由。

如圖，從A地到B地的公路需要經(jīng)過(guò)C地，圖中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°。因城市規(guī)劃的需要，將在A，B兩地之間修建一條筆直的公路。

（1）求改直后的公路AB的長(zhǎng)；

（2）問(wèn)：公路改造后比原來(lái)縮短了多少千米？

（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

作為寧波市政府民生實(shí)事之一的公共自行車建設(shè)工程已基本完成，某部門(mén)對(duì)今年4月份中的7天進(jìn)行了公共自行車日租車輛的統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：[來(lái)源:學(xué),科,網(wǎng)]

（1）求這7天租車輛的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）用（1）中的平均數(shù)估計(jì)4月份（30天）共租車多少萬(wàn)車次？

（3）市政府在公共自行車建設(shè)項(xiàng)目中共投入9600萬(wàn)元，估計(jì)2014年共租車3200萬(wàn)車次，每車次平均收入租車費(fèi)0.1元，求2014年租車費(fèi)收入占總投入的百分率（精確到0.1%）

解不等式：

化簡(jiǎn)：；

如圖，半徑為6cm的⊙O中，C，D為直徑AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB兩側(cè)的半圓上，∠BCE=∠BDF=60°，連結(jié)AE，BF，則圖中兩個(gè)陰影部分的面積為     cm²