如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，若∠CAB＝55°，則∠ADC的大小為________(度)．

如圖，在半徑為13的⊙O中，OC垂直弦AB于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)C.AB＝24，則CD的長是________．

如圖，點(diǎn)A、B、C在圓O上，∠A＝60°，則∠BOC＝______度．

如圖，AD為⊙O的直徑，作⊙O的內(nèi)接正三角形ABC.甲，乙兩人的作法分別如下：

甲：1. 作OD的中垂線，交⊙O于B，C兩點(diǎn)．

2. 連接AB，AC.

△ABC即為所求的三角形．

乙：1. 以D為圓心，OD長為半徑作圓孤，交⊙O于B，C兩點(diǎn)．

2. 連接AB，BC，CA

△ABC即為所求作的三角形.

對于甲、乙兩人的作法，可判斷(　　)

A．甲、乙均正確　　B. 甲、乙均錯(cuò)誤   C. 甲正確，乙錯(cuò)誤  D. 甲錯(cuò)誤，乙正確

如圖，CD是⊙O的直徑，AB是弦(不是直徑)，AB⊥CD于點(diǎn)E，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A. AE＞BE       B.     C. ∠D＝∠AEC;  D．△ADE∽△CBE 

如圖，已知BD是⊙O直徑，點(diǎn)A、C在⊙O上，，∠AOB＝60°，則∠BDC的度數(shù)是(　　)

A．20°　　　　　B．25°         C．30°          D．40°

已知：如圖OA，OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點(diǎn)C在⊙O上，則∠ACB的度數(shù)為(　　)

A．45°         B．35°          C．25°           D．20°

如圖，正三角形ABC的邊長為3＋.

(1)如圖1，正方形EFPN的頂點(diǎn)E，F在邊AB上，頂點(diǎn)N在邊AC上，在正三角形ABC及其內(nèi)部，以A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大(不要求寫作法)；

(2)求(1)中作出的正方形E′F′P′N′的邊長；

(3)如圖2，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPN，使得DE，EF在邊AB上，點(diǎn)P，N分別在邊CB，CA上，求這兩個(gè)正方形面積和的最大值和最小值，并說明理由．

如圖，用紙折出黃金分割點(diǎn)：裁一張正方形的紙片ABCD，先折出BC的中點(diǎn)E，再折出線段AE，然后通過折疊使EB落到線段EA上，折出點(diǎn)B的新位置B′，因而EB′＝EB.類似地，在AB上折出點(diǎn)B″，使AB″＝AB′，這時(shí)B″就是AB的黃金分割點(diǎn)，請你證明這個(gè)結(jié)論

 如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心相似比為1∶，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，則E點(diǎn)的坐標(biāo)為(　　)

A．(，0)　　    B．(，)          C．(，)    D．(2，2)