如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P在對(duì)角線BD上運(yùn)動(dòng)（B、D兩點(diǎn)除外），線段PA繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)m°(0＜m°＜180º） 得線段PQ.

（1）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合，請(qǐng)?jiān)趫D中用尺規(guī)作出點(diǎn)P所處的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）若點(diǎn)Q落在邊CD上（C點(diǎn)除外），且∠ADB=n°.

①探究m與n之間的數(shù)量關(guān)系；

②當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，存在點(diǎn)Q，使PQ=QD，直接寫出n的取值范圍.

某黃金珠寶商店，今年4月份以前，每天的進(jìn)貨量與銷售量均為1000克，進(jìn)入4月份后，每天的進(jìn)貨量保持不變，因國際金價(jià)大跌走熊，市場(chǎng)需求量不斷增加.如圖1是4月前后一段時(shí)期庫存量(克)與銷售時(shí)間(月份)之間的函數(shù)圖象. （4月份以30天計(jì)算）

（1）該商店     月份開始出現(xiàn)供不應(yīng)求的現(xiàn)象,4月份的平均日銷售量為     克？

（2）為滿足市場(chǎng)需求，商店準(zhǔn)備投資20萬元同時(shí)購進(jìn)A、B兩種新黃金產(chǎn)品。其中購買A、B兩種新黃金產(chǎn)品所投資的金額與銷售收入存在如圖2所示的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系. 請(qǐng)你判斷商店這次投資能否盈利？

（3）在（2）的其他條件不變的情況下，商店準(zhǔn)備投資m萬元同時(shí)購進(jìn)A、B兩種新黃金產(chǎn)品，并實(shí)現(xiàn)最大盈利3.2萬元，請(qǐng)求出m的值．（利潤=銷售收入-投資金額）

如圖，自來水廠A和村莊B在小河l的兩側(cè)，現(xiàn)要在A，B間鋪設(shè)一輸水管道．為了搞好工程預(yù)算，需測(cè)算出A，B間的距離．一小船在點(diǎn)P處測(cè)得A在正北方向，B位于南偏東24.5°方向，前行1200m，到達(dá)點(diǎn)Q處，測(cè)得A位于北偏東49°方向，B位于南偏西41°方向．

⑴ 線段BQ與PQ是否相等？請(qǐng)說明理由；

⑵ 求A，B間的距離．（參考數(shù)據(jù)cos41°＝0.75）

有A,B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有兩個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和2．B 布袋中有三個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字−1，−2和−3．小明從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再從B布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點(diǎn)Q的一個(gè)坐標(biāo)為(x，y)．

（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)Q落在直線y=-x−1上的概率．

據(jù)報(bào)載，在“百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動(dòng)中，某地區(qū)對(duì)隨機(jī)抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對(duì)垃圾分類所持態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖（圖①）、扇形圖（圖②）．

（1）圖2中所缺少的百分?jǐn)?shù)是____________；

（2）這次隨機(jī)調(diào)查中，如果公民年齡的中位數(shù)是正整數(shù)，那么這個(gè)中位數(shù)所在年齡段是____ _       __（填寫年齡段）；

（3）這次隨機(jī)調(diào)查中，年齡段是“25歲以下”的公民中“不贊成”的有5名，它占“25歲以下”人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是_____________；

（4）如果把所持態(tài)度中的“很贊同”和“贊同”統(tǒng)稱為“支持”，那么這次被調(diào)查公民中“支持”的人有___________名．

圖�、�                                           圖　②

如圖，已知矩形ABCD中，E是AD上的一點(diǎn)，F是AB上的一點(diǎn)，EF⊥EC且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周長為32cm，求AE的長．

解不等式組：

解方程：       

先化簡，再求值：，其中x＝－2.

計(jì)算：＋|2−3|＋sin²45°