（本題滿分8分）已知線段、、滿足a︰b︰c＝3︰2︰6，且．

（1）求、、的值；

（2）若線段是線段、的比例中項(xiàng)，求的值．

（本題滿分8分）已知：二次函數(shù)．

（1）求出該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求出該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0.

（本題滿分8分）已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）B（3，4）C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）．

（1）在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出，使與△ABC位似，且位似比為2︰1，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)是 ；

（3）的面積是 平方單位．

（本題滿分8分）如圖，小明與同學(xué)合作利用太陽(yáng)光線測(cè)量旗桿的高度，身高1.6 m的小明落在地面上的影長(zhǎng)為BC＝2.4m．

（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出旗桿在同一時(shí)刻陽(yáng)光照射下落在地面上的影子EG；

（2）若小明測(cè)得此刻旗桿落在地面的影長(zhǎng)EG＝16 m，請(qǐng)求出旗桿DE的高度．

（本題滿分10分）小麗和小靜兩人玩“剪刀、石頭、布”的游戲，游戲規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀．

（1）請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖表示出所有可能出現(xiàn)的游戲結(jié)果；

（2）求小麗勝出的概率．

（本題滿分10分）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足為E．

（1）求證：∠CDB＝∠A；

（2）若BD＝5，AD＝12，求CD的長(zhǎng)．

（本題滿分10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)．

（1）求證：BC 2＝BDBA；（2）判斷DE與⊙O位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

（本題滿分10分）大潤(rùn)發(fā)超市以每件30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)每天的銷(xiāo)售量（件）與每件的銷(xiāo)售價(jià)（元）之間滿足一次函數(shù).

（1）寫(xiě)出超市每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)（元）與每件的銷(xiāo)售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果超市每天想要獲得銷(xiāo)售利潤(rùn)420元，則每件商品的銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少元？

（3）如果超市要想獲得最大利潤(rùn)，每件商品的銷(xiāo)售價(jià)定為多少元最合適？最大銷(xiāo)售利潤(rùn)為多少元？

（本題滿分12分）如圖，在△ABC中，BA＝BC＝20cm，AC＝30cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB以每秒4cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿CA以每秒3cm的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．

（1）當(dāng)x為何值時(shí)，PQ∥BC；

（2）是否存在某一時(shí)刻，使△APQ∽△CQB，若存在，求出此時(shí)AP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)理由；

（3）當(dāng)時(shí)，求的值．

（本題滿分12分）如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交與A（4，0），并且OA＝OC＝4OB，點(diǎn)P為過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)并求此拋物線的解析式；

（2）是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

（3）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直于y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．