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釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領土,A、B、C分別是釣魚島、南小島、黃尾嶼上的點(如右下圖),點C在點A的北偏東47°方向,點B在點A的南偏東79°方向,且A,B兩點的距離約為5. 5km;同時,點B在點C的南偏西36°方向.若一艘中國漁船以30km/h的速度從點A駛向點C捕魚,需要多長時間到達(結果保留小數(shù)點后兩位)?(參考數(shù)據:sin54°≈0. 81,cos54°≈0. 59 ,tan47°≈l. 07 ,tan36°≈0. 73 ,tan11°≈0. 19)
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在“認星爭優(yōu)”活動中,我市某校在八、九年級開展征文活動,校學生會對這兩個年級各班一周內的投稿情況進行統(tǒng)計,并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)求扇形統(tǒng)計圖中投稿2篇所對應的扇形的圓心角的度數(shù);
(2)求該校八、九年級各班在這一周內投稿的平均篇數(shù),并將該條形統(tǒng)計圖補充完整.
(3)在投稿篇數(shù)為9篇的班級中,八、九年級各有兩個班,校學生會準備從這四個班中選出兩個班參加全市的表彰會,請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩個班正好不在同一年級的概率,
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如圖,在Rt△ABC中,∠ABC= 90°,以AB為直徑的⊙O與AC邊交與點D.過D作⊙O的切線交BC與點E.連接OE.
(1)證明:OE∥AC;
(2)①當∠BAC= °時,四邊形ODEB是正方形;
②當∠BAC= °時,AD=3DE.
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如右圖,在△ABC中.CA = CB,∠ACB= 90°.AB=2.點D為AB 的中點,以點D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF,點C恰在弧EF 上,則圖中陰影部分的面積為 .
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