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如圖,在平面直角坐標系中,拋物線與x軸交于B、C兩點(點B在點C的左側(cè)),與y軸交于點A,拋物線的頂點為D.
(1)填空:點A的坐標為( , ),點B的坐標為( , ),點C的坐標為( , ),點D的坐標為( , );
(2)點P是線段BC上的動點(點P不與點B、C重合)
①過點P作x軸的垂線交拋物線于點E,若PE=PC,求點E的坐標;
②在①的條件下,點F是坐標軸上的點,且點F到EA和ED的距離相等,請直接寫出線段EF的長;
③若點Q是線段AB上的動點(點Q不與點A、B重合),點R是線段AC上的動點(點R不與點A、C重合),請直接寫出△PQR周長的最小值.
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如圖,在▱ABCD中,AB=6,BC=4,∠B=60°,點E是邊AB上的一點,點F是邊CD上一點,將▱ABCD沿EF折疊,得到四邊形EFGH,點A的對應點為點H,點D的對應點為點G.
(1)當點H與點C重合時.
①填空:點E到CD的距離是 ;
②求證:△BCE≌△GCF;
③求△CEF的面積;
(2)當點H落在射線BC上,且CH=1時,直線EH與直線CD交于點M,請直接寫出△MEF的面積.
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如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC的頂點O是坐標原點,點A在第一象限,點C在第四象限,點B的坐標為(60,0),OA=AB,∠OAB=90°,OC=50.點P是線段OB上的一個動點(點P不與點O、B重合),過點P與y軸平行的直線l交邊OA或邊AB于點Q,交邊OC或邊BC于點R,設點P橫坐標為t,線段QR的長度為m.已知t=40時,直線l恰好經(jīng)過點C.
(1)求點A和點C的坐標;
(2)當0<t<30時,求m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)當m=35時,請直接寫出t的值;
(4)直線l上有一點M,當∠PMB+∠POC=90°,且△PMB的周長為60時,請直接寫出滿足條件的點M的坐標.
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如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點A(4,n),與x軸相交于點B.
(1)填空:n的值為 ,k的值為 ;
(2)以AB為邊作菱形ABCD,使點C在x軸正半軸上,點D在第一象限,求點D的坐標;
(3)考察反比函數(shù)的圖象,當時,請直接寫出自變量x的取值范圍.
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如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,∠ABC=2∠D,連接OA、OB、OC、AC,OB與AC相交于點E.
(1)求∠OCA的度數(shù);
(2)若∠COB=3∠AOB,OC=,求圖中陰影部分面積(結(jié)果保留π和根號).
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高速鐵路列車已成為中國人出行的重要交通工具,其平均速度是普通鐵路列車平均速度的3倍,同樣行駛690km,高速鐵路列車比普通鐵路列車少運行了4.6h,求高速鐵路列車的平均速度.
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我國是世界上嚴重缺失的國家之一,全國總用水量逐年上升,全國總用水量可分為農(nóng)業(yè)用水量、工業(yè)用水量和生活用水量三部分.為了合理利用水資源,我國連續(xù)多年對水資源的利用情況進行跟蹤調(diào)查,將所得數(shù)據(jù)進行處理,繪制了2008年全國總用水量分布情況扇形統(tǒng)計圖和2004﹣2008年全國生活用水量折線統(tǒng)計圖的一部分如下:
(1)2007年全國生活用水量比2004年增加了16%,則2004年全國生活用水量為 億m3,2008年全國生活用水量比2004年增加了20%,則2008年全國生活用水量為 億m3;
(2)根據(jù)以上信息,請直接在答題卡上補全折線統(tǒng)計圖;
(3)根據(jù)以上信息2008年全國總水量為 億;
(4)我國2008年水資源總量約為2.75×104億m3,根據(jù)國外的經(jīng)驗,一個國家當年的全國總用水量超過這個國家年水資源總量的20%,就有可能發(fā)生“水危機”.依據(jù)這個標準,2008年我國是否屬于可能發(fā)生“水危機”的行列?并說明理由.
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