如圖所示，在□ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O任作一條直線分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）求證：OE=OF；

（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四邊形BCFE的周長．

某校為了解“課程選修”的情況，對報名參加“藝術(shù)鑒賞”，“科技制作”，“數(shù)學(xué)思維”，“閱讀寫作”這四個選修項(xiàng)目的學(xué)生（每人限報一課）進(jìn)行抽樣調(diào)查，下面是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：

（1）此次共調(diào)查了______名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“藝術(shù)鑒賞”部分的圓心角是______度；

（2）請把這個條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）現(xiàn)該校共有800名學(xué)生報名參加這四個選修項(xiàng)目，請你估計(jì)其中有多少名學(xué)生選修“科技制作”項(xiàng)目．

如圖，已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，，

點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)．

（1）求證：△ACE≌△BCD；

（2）求證：△ADE是直角三角形；

（3）已知△ADE的面積為，，求的長．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（，3）,B（，1）,C（，3）．

（1）請按下列要求畫圖:

①將△ABC先向右平移4個單位長度、再向上平移2個單位長度，得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁；

②△A₂B₂C₂與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱，畫出△A₂B₂C₂．

（2）在（1）中所得的△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂關(guān)于點(diǎn)M成中心對稱，請直接寫出對稱中心M點(diǎn)的坐標(biāo)．

符號“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為：.

（1）計(jì)算：   ＝          ；（直接寫出答案）

（2）化簡二階行列式：   .

計(jì)算：∣–5∣+3sin30°–（–）²+（tan45°）^–1

如圖，在△ABC中E是BC上的一點(diǎn)，EC＝2EB，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，AE、BD交于點(diǎn)F，AF＝3FE，若△ABC的面積為18，給出下列命題：①△ABE的面積為6；②△ABF的面積和四邊形DFEC的面積相等；③點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)；④四邊形DFEC的面積為．其中，正確的結(jié)論有           ．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）

如圖，在菱形ABCD中，AD=6,∠ABC=120°，E是BC的中點(diǎn)，P為對角線AC上的一個動點(diǎn)，則PE+PB的最小值為                 ．

如圖，已知函數(shù)和的圖象交點(diǎn)為，則不等式的解集

為              ．

反比例函數(shù)與正比例函數(shù)交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線與過點(diǎn)作軸的平行線交于點(diǎn)C，則的面積為___________________．