如圖所示，在□ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點O任作一條直線分別交AB，CD于點E，F．

（1）求證：OE=OF；

（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四邊形BCFE的周長．

某校為了解“課程選修”的情況，對報名參加“藝術鑒賞”，“科技制作”，“數學思維”，“閱讀寫作”這四個選修項目的學生（每人限報一課）進行抽樣調查，下面是根據收集的數據繪制的不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下面的問題：

（1）此次共調查了______名學生，扇形統計圖中“藝術鑒賞”部分的圓心角是______度；

（2）請把這個條形統計圖補充完整；

（3）現該校共有800名學生報名參加這四個選修項目，請你估計其中有多少名學生選修“科技制作”項目．

如圖，已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，，

點D為AB邊上一點．

（1）求證：△ACE≌△BCD；

（2）求證：△ADE是直角三角形；

（3）已知△ADE的面積為，，求的長．

如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（，3）,B（，1）,C（，3）．

（1）請按下列要求畫圖:

①將△ABC先向右平移4個單位長度、再向上平移2個單位長度，得到△A₁B₁C₁，畫出△A₁B₁C₁；

②△A₂B₂C₂與△ABC關于原點O成中心對稱，畫出△A₂B₂C₂．

（2）在（1）中所得的△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂關于點M成中心對稱，請直接寫出對稱中心M點的坐標．

符號“”稱為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為：.

（1）計算：   ＝          ；（直接寫出答案）

（2）化簡二階行列式：   .

計算：∣–5∣+3sin30°–（–）²+（tan45°）^–1

如圖，在△ABC中E是BC上的一點，EC＝2EB，點D是AC的中點，AE、BD交于點F，AF＝3FE，若△ABC的面積為18，給出下列命題：①△ABE的面積為6；②△ABF的面積和四邊形DFEC的面積相等；③點F是BD的中點；④四邊形DFEC的面積為．其中，正確的結論有           ．（把你認為正確的結論的序號都填上）

如圖，在菱形ABCD中，AD=6,∠ABC=120°，E是BC的中點，P為對角線AC上的一個動點，則PE+PB的最小值為                 ．

如圖，已知函數和的圖象交點為，則不等式的解集

為              ．

反比例函數與正比例函數交于，兩點，過點作軸的平行線與過點作軸的平行線交于點C，則的面積為___________________．