解分式方程：．

如圖，已知線段與相交于點，聯(lián)結(jié)，為的中點，為的中點，聯(lián)結(jié)．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求證：AB=DC．

當時 ，求的值．

列方程（組）解應(yīng)用題：

國家的“家電下鄉(xiāng)”政策激活了農(nóng)民購買能力，提高了農(nóng)民的生活水平�！凹译娤锣l(xiāng)”的補貼標準是：農(nóng)戶每購買一件家電，國家將按每件家電售價的13%補貼給農(nóng)戶．李大叔購買了一臺彩電和一臺洗衣機，從鄉(xiāng)政府領(lǐng)到了390元補貼款．若彩電的售價比洗衣機的售價高1000元，求彩電和洗衣機的售價各是多少元．

在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，BC=2cm．

（1）求∠CBD的度數(shù)；

（2）求下底AB的長．

如圖所示，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點F，且交⊙O于點E，若∠AEC=∠ODB．

（1）判斷直線BD和⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；

（2）當AB=10，BC=8時，求BD的長．

某班同學積極響應(yīng)“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠中選一項進行訓練，訓練前后都進行了測試．現(xiàn)將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖表．

訓練后籃球定時定點投籃測試進球數(shù)統(tǒng)計表:

請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：

（1）選擇長跑訓練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是 ，該班共有同學 人；

（2）補全“訓練前籃球定時定點投籃測試進球數(shù)統(tǒng)計圖；

（3）訓練后籃球定時定點投籃人均進球數(shù) ．

現(xiàn)場學習題問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為、、，求這個三角形的面積．小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．

（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．________

思維拓展：

（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長分別為、、，請利用圖2的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為）畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積是： ．

探索創(chuàng)新：

（3）若△ABC三邊的長分別為、、，請運用構(gòu)圖法在圖3指定區(qū)域內(nèi)畫出示意圖，并求出△ABC的面積為： ．

已知二次函數(shù)．

（1）二次函數(shù)的頂點在軸上，求的值；

（2）若二次函數(shù)與軸的兩個交點A、B均為整數(shù)點（坐標為整數(shù)的點），當為整數(shù)時，求A、B兩點的坐標．

已知，點P是∠MON的平分線上的一動點，射線PA交射線OM于點A，將射線PA繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)交射線ON于點B，且使∠APB+∠MON=180°．

（1）利用圖1，求證：PA=PB；

（2）如圖2，若點是與的交點，當時，求PB與PC的比值；

（3）若∠MON=60°，OB=2，射線AP交ON于點，且滿足且，請借助圖3補全圖形，并求的長．