科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年北京市懷柔區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知:如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,△ABC的外角平分線(xiàn)BD交⊙O于點(diǎn)D,DE⊥CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.
(1)求證:DE為⊙O的切線(xiàn);
(2)若∠A=30°,BE=3,分別求線(xiàn)段DE和的長(zhǎng).
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閱讀下面材料:小強(qiáng)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題:試作一個(gè)直角△ABC,使∠C=90°,AB=7,AC+BC=9.小強(qiáng)是這樣思考的:如圖1,假定直角△ABC已作出,延長(zhǎng)AC到點(diǎn)D,使CD=CB,則AD=9,∠D=45°,因此可先作出一個(gè)輔助△ABD,再作BD的垂直平分線(xiàn)分別交AD于點(diǎn)C,BD于點(diǎn)E,連接BC,所得的△ABC即為所作三角形.具體做法小強(qiáng)是利用圖2中1×1正方形網(wǎng)格,通過(guò)尺規(guī)作圖完成的.
(1)請(qǐng)回答:圖2中線(xiàn)段AB等于線(xiàn)段 .
(2)參考小強(qiáng)的方法,解決問(wèn)題:請(qǐng)?jiān)趫D3的菱形網(wǎng)格中(菱形最小內(nèi)角為,邊長(zhǎng)為a),畫(huà)出一個(gè)△ABC,使∠C=
,AB=6b,AC+BC=8b.(在圖中標(biāo)明字母,不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡).
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年北京市懷柔區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知:拋物線(xiàn)y=x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-3)和(4,5).
(1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)將拋物線(xiàn)沿x軸翻折,得到圖像G,求圖像G的表達(dá)式;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)-2<x<2時(shí),直線(xiàn)y=m與該圖像有一個(gè)公共點(diǎn),求m的值或取值范圍.
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年北京市懷柔區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在△ABC內(nèi)側(cè)作射線(xiàn),自B,C分別向射線(xiàn)AP引垂線(xiàn),垂足分別為D,E,M為BC邊中點(diǎn),連接MD,ME.
(1)依題意補(bǔ)全圖1;
(2)求證:MD=ME;
(3)如圖2,若射線(xiàn)AP平分∠BAC,且AC>AB,求證:MD=.
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科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年北京市懷柔區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
閱讀理解:
學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法:“SAS”,“ASA”,“AAS”,“SSS”和直角三角形全等的判定方法“HL”后,我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿(mǎn)足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”即“SSA”的情形進(jìn)行研究.
我們不妨將問(wèn)題用符號(hào)語(yǔ)言表示為:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠A=∠D.
初步探究:
如圖1,已知AC=DF, ∠A=∠D,過(guò)C作CH⊥射線(xiàn)AM于點(diǎn)H,對(duì)△ABC 的CB邊進(jìn)行分類(lèi),可分為“CB<CH,CB=CH,CH<CB<CA,”三種情況進(jìn)行探究.
深入探究:
第一種情況,當(dāng)BC<CH時(shí),不能構(gòu)成△ABC和△DEF.
第二種情況,(1)如圖2,當(dāng)BC=CH時(shí),在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠A=∠D,根據(jù) ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.
第三種情況,(2)當(dāng)CH<BC<CA時(shí),△ABC和△DEF不一定全等.請(qǐng)你用尺規(guī)在圖1的兩個(gè)圖形中分別補(bǔ)全△ABC和△DEF,使△DEF和△ABC不全等(表明字母,不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡).
(3)從上述三種情況發(fā)現(xiàn),只有當(dāng)BC=CH時(shí),才一定能使△ABC≌△DEF.除了上述三種情況外,BC邊還可以滿(mǎn)足什么條件,也一定能使△ABC≌△DEF?寫(xiě)出結(jié)論,并利用備用圖證明.
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科目: 來(lái)源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(北京卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
截止到2015年6月1日,北京市已建成34個(gè)地下調(diào)蓄設(shè)施,蓄水能力達(dá)到140000立方米.將140000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A.14×104 B.4×105 C.1.4×106 D.0.14×106
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科目: 來(lái)源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(北京卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
實(shí)數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位直如圖所示,這四個(gè)數(shù)中,絕對(duì)值最大的是( )
A.a B.b C.c D.d
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科目: 來(lái)源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(北京卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球、2個(gè)黃球和1個(gè)綠球,這些球除了顏色外無(wú)其他差別,從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,恰好是黃球的概率為( )
A. B.
C.
D.
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科目: 來(lái)源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(北京卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù),下列剪紙作品中,是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為( )
A. B.
C.
D.
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科目: 來(lái)源:2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試(北京卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:選擇題
如圖,直線(xiàn)l1,l2,l3交于一點(diǎn),直線(xiàn)l4∥l1,若∠1=124°,∠2=88°,則∠3的度數(shù)為( )
A.26° B.36° C.46° D.56°
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