分解因式：（x²+4x）²-8（x²+4x+6）

在菱形ABCD中，∠A=60°，則AC：BD=________．

若A、B都是五次多項式，則A+B一定是

1. A.
   五次多項式
2. B.
   十次多項式
3. C.
   不高于五次的多項式
4. D.
   單次項

設A=5x²+4x-1，B=-x²-3x+3，C=8-7x-6x²，請說明A-B+C的值與x的取值無關．

設O為△ABC內任意一點，AO，BO，CO分別交對邊于A1，B1，C1，令．求證：W≥12．

一次函數(shù)y₁=-2x+a和y₂=3x+，當x=5時，y₁＜y₂，則a滿足的條件是________．

數(shù)學興趣小組對二次函數(shù)y=ax²+2x+3（a≠0）的圖象進行研究得出一條結論：無論a取任何不為0的實數(shù)，拋物線頂點p都在某一條直線上．請你用“特殊-一般-特殊”的數(shù)學思想方法進行探究：
（1）完成下表

a的取值	-1	1
頂點p的坐標

并猜想拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）頂點p所在直線的解析式；
（2）請對（1）中所猜想的直線解析式加以驗證、在所求的直線上有一個點不是拋物線y=ax²+2x+3（a≠0）的頂點，請你寫出它的坐標；
（3）當a=-1時，則拋物線y=-x²+2x+3的頂點為P，交x軸于點A（3，0），交y軸于點C、試探究在拋物線y=-x²+2x+3上是否存在除點P以外的點E，使得△ACE與△APC的面積相等？若存在，請求出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．

小馬虎在下面的計算中只做對了一道題，他做對的題目是

1. A.
   （a-b）²=a²-b²
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   （-2a³）²=4a⁶

Rt△ABC≌Rt△DEF，∠ABC=∠DEF=90°，將△ABC和△DEF重疊放置如圖①．
（1）保持△ABC不動，將△DEF繞點E順時針旋轉60°，使DF經(jīng)過點C，如圖②．求證：△BCF是等邊三角形；
（2）保持△ABC不動，將△DEF繞點E順時針旋轉90°，如圖③，判斷AC與DF的位置關系，并說明理由．

如圖，一天晚上，小穎由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，當她繼續(xù)往前走到D處時，測得此時影子DE的長剛好是自己的身高，已知小穎的身高為1.5米，那么路燈A的高度AB為

1. A.
   3米
2. B.
   4.5米
3. C.
   6米
4. D.
   8米