例：已知x2+y2﹣2x+4y+5＝0，求x+y的值．

解：由已知得（x2﹣2x+1）+（y2+4y+4）＝0，

即（x﹣1）2+（y+2）2＝0．

因為（x﹣1）2≥0，（y+2）2≥0，它們的和為0，

所以必有（x﹣1）2＝0，（y+2）2＝0，

所以x＝1，y＝﹣2．

所以x+y＝﹣1．

題目：已知x2+4y2﹣6x+4y+10＝0，求xy的值．

【題目】某政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進(jìn)價為每件20元的護(hù)眼臺燈．物價部門規(guī)定，這種護(hù)眼臺燈的銷售單價不得高于32元．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=﹣10x+n．
（1）當(dāng)銷售單價x定為25元時，李明每月獲得利潤為w為1250元，則n=；
（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？
（3）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？并求最大利潤為多少元．

【題目】如圖，點是等邊內(nèi)一點，，．以為一邊作等邊三角形，連接、．

（1）若，判斷_______(填“，或”)

（2）當(dāng)，試判斷的形狀，并說明理由；

（3）探究：當(dāng)______時，是等腰三角形．(請直接寫出答案)

費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每噸a元；若每戶每月用水量超過25噸時，其中前25噸還是每噸a元，超出的部

分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每噸b元．下表是小明家一至四月份用水量和繳納水費(fèi)情況.根據(jù)表格提供的數(shù)

據(jù)，回答：

（1）a=________；b=________；

（2）若小明家五月份用水32噸，則應(yīng)繳水費(fèi)　 　元；

（3）若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)102.5元，則六月份他們家的用水量是多少噸？

(1)圖 2 中的圖形陰影部分的邊長為 ；(用含 m、n 的代數(shù)式表示)

(2)請你用兩種不同的方法分別求圖 2 中陰影部分的面積； 方法一： ；方法二： ．

(3)觀察圖 2，請寫出代數(shù)式(m+n)2、(m﹣n)2、4mn 之間的關(guān)系式： ．

應(yīng)用：如圖②，在△ABC 中，AB＝AC，D、A、E 三點都在直線 m 上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求證：DE＝BD+CE．

【題目】在初三綜合素質(zhì)評定結(jié)束后，為了了解年級的評定情況，現(xiàn)對初三某班的學(xué)生進(jìn)行了評定等級的調(diào)查，繪制了如下男女生等級情況折線統(tǒng)計圖和全班等級情況扇形統(tǒng)計圖．
（1）調(diào)查發(fā)現(xiàn)評定等級為合格的男生有2人，女生有1人，則全班共有名學(xué)生．
（2）補(bǔ)全女生等級評定的折線統(tǒng)計圖．
（3）根據(jù)調(diào)查情況，該班班主任從評定等級為合格和A的學(xué)生中各選1名學(xué)生進(jìn)行交流，請用樹形圖或表格求出剛好選中一名男生和一名女生的概率．

（1）求∠F的度數(shù)；

（2）若CD=2，求DF的長.

（1）甲乙兩個隊單獨(dú)完成此項工程各需多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費(fèi)用為8.4萬元，乙對每天的施工費(fèi)用為5.6萬元，工程施工的預(yù)算費(fèi)用為500萬元，為了縮短工期并高效完成工程，擬預(yù)算的費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請說明理由。

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB∥ED ,交BC于E，交 AC于F， DE = BC,.

（1） 求證：△FCD 是等腰三角形

（2） 若AB=3.5cm,求CD的長。