【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，E為AB的中點，連接CE，BD，過點E作FE⊥CE于點E，交AD于點F，連接CF，已知2AD=AB=BC．

（1）求證：CE=BD；
（2）若AB=4，求AF的長度；
（3）求sin∠EFC的值．

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于兩點A（﹣4，0）和B（1，0），與y軸交于點C（0，2），動點D沿△ABC的邊AB以每秒2個單位長度的速度由起點A向終點B運動，過點D作x軸的垂線，交△ABC的另一邊于點E，將△ADE沿DE折疊，使點A落在點F處，設(shè)點D的運動時間為t秒．

（1）求拋物線的解析式和對稱軸；
（2）是否存在某一時刻t，使得△EFC為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)四邊形DECO的面積為s，求s關(guān)于t的函數(shù)表達式．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，E是AC的中點，OE交CD于點F．

（1）若∠BCD=36°，BC=10，求BD的長；
（2）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）求證：2CE2=ABEF．

A. 6個B. 5個C. 4個D. 3個

【題目】去冬今春，某市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情”．某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．
（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？
（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學(xué)．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來．

(1)木地板和地磚分別需要多少平方米？

(2)如果地磚的價格為每平方米x元，木地板的價格為每平方米3x元，那么王老師需要花多少錢？

A. B. C. D.

數(shù)學(xué)活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片長為a、寬為b的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．

(1)請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積．方法1：______；方法2：_______．

(2)觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：(a+b)2，a2+b2，ab之間的等量關(guān)系．_______；

(3)類似的，請你用圖1中的三種紙片拼一個使長方形面積為：3a2+7ab+2b2，并對3a2+7ab+2b2因式分解為_______.

(4)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系，解決如下問題：

①已知：a+b＝5，a2+b2＝11，求ab的值；

②已知(x﹣2016)2+(x﹣2018)2＝34，求(x﹣2017)2的值．

【題目】如圖，在ABCD中，各內(nèi)角的平分線分別相交于點E，F(xiàn)，G，H．

（1）求證：△ABG≌△CDE；
（2）猜一猜：四邊形EFGH是什么樣的特殊四邊形？證明你的猜想；
（3）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四邊形EFGH的面積．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的邊AD＝3，A（，0），B（2，0），直線y＝kx+b經(jīng)過B，D兩點．

（1）求直線y＝kx+b的解析式；

（2）將直線y＝kx+b平移，若它與矩形有公共點，直接寫出b的取值范圍．