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【題目】(8分)某酒廠每天生產(chǎn)A,B兩種品牌的白酒共600瓶,A,B兩種品牌的白酒每瓶的成本和利潤(rùn)如下表:設(shè)每天生產(chǎn)A種品牌白酒x瓶,每天獲利y元.
(1)請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果該酒廠每天至少投入成本26400元,那么每天至少獲利多少元?
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【題目】一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器,從某時(shí)刻開始的3分內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的9分內(nèi)既進(jìn)水又出水,每分的進(jìn)水量和出水量都是常數(shù).容器內(nèi)的水量y(單位:升)與時(shí)間x(單位:分)之間的關(guān)系如圖所示.當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時(shí),求時(shí)間x的取值范圍.
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【題目】如圖,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),現(xiàn)給出下列等式:①CD=AC-DB,②CD=AB,③CD=AD-BC,④BD=2AD-AB.其中正確的等式編號(hào)是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,圖中二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c(a≠0)則下列命題中正確的有(填序號(hào))
①abc>0;②b2<4ac;③4a﹣2b+c>0;④2a+b>c.
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【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y= (x>0)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接OA,過點(diǎn)O作OB⊥OA,并且使OB=2OA,連接AB,當(dāng)點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)B也在某一反比例函數(shù)y= 圖象上移動(dòng),則k的值為( )
A.﹣4
B.4
C.﹣2
D.2
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【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2㎝的速度沿圖甲的邊框按從的路徑移動(dòng),相應(yīng)的△ABP的面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖乙.若AB=6,試回答下列問題:
(1)圖甲中的BC長(zhǎng)是多少?
(2)圖乙中的a是多少?
(3)圖甲中的圖形面積的多少?
(4)圖乙的b是多少?
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【題目】如圖所示,一條直線上從左往右依次有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn).
(1)如果線段AC、BC、BD的長(zhǎng)分別為3a-b、a+b、4a-2b,試求A、D兩點(diǎn)間的距離;
(2)如果將這條直線看作是以點(diǎn)C為原點(diǎn)的數(shù)軸(向右為正方向).
①直接寫出數(shù)軸上與點(diǎn)B距離為a+2b的點(diǎn)所表示的數(shù)______;
②設(shè)線段BD上一動(dòng)點(diǎn)P所表示的數(shù)為x,求|x+a+b|+|x-3a+3b|的值(用含a、b的代數(shù)表示);
③線段BD上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、M,點(diǎn)P所表示的數(shù)為x,點(diǎn)M所表示的數(shù)為y,直接寫出式子|x-y|+|x+a+b|+|x-y-6a+4b|的最小值______(用含a、b的代數(shù)表示).
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【題目】已知關(guān)于a,b的多項(xiàng)式2(a2-2ab-b2)-(a2+mab+2b2).
(1)若合并后不含有ab項(xiàng),求m的值;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)a=-3,b=時(shí),求代數(shù)式的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,將一塊等腰三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處,將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn).如圖①、②、③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況,研究:
(1)三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),觀察線段PD與PE之間有什么數(shù)量關(guān)系?并結(jié)合圖②說明理由.
(2)三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn),△PCE是否能成為等腰三角形?若能,指出所有情況(即寫出△PCE為等腰三角形時(shí)BE的長(zhǎng));若不能,請(qǐng)說明理由.
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