【題目】感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知數(shù)的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式時(shí)，是這樣思考的：根據(jù)“兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，原分式不等式可轉(zhuǎn)化為下面兩個(gè)不等式組：①或②

解不等式組①，得x＞3，

解不等式組②，得．

所以原分式不等式的解集為x＞3或．

探究：請(qǐng)你參考小亮思考問(wèn)題的方法，解不等式．

應(yīng)用：不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是　 　．

（1）如果加工豎式鐵容器與橫式鐵容器各1個(gè)，則共需要長(zhǎng)方形鐵片 張，正方形鐵片 張．

（2）現(xiàn)有長(zhǎng)方形鐵片2014張，正方形鐵片1176張，如果加工成這兩種鐵容器，剛好鐵片全部用完，那么加工的豎式鐵容器、橫式鐵容器各有多少個(gè)?

（3）把長(zhǎng)方體鐵容器加蓋可以加工成為鐵盒.現(xiàn)用35張鐵板做成與如圖相同的長(zhǎng)方形鐵片和正方形鐵片，已知每張鐵板可做成3個(gè)長(zhǎng)方形鐵片或4個(gè)正方形鐵片，也可以將一張鐵板做成1個(gè)長(zhǎng)方形鐵片和2個(gè)正方形鐵片.該如何充分利用這些鐵板加工成鐵盒，最多可以加工成多少個(gè)鐵盒?

（1）畫(huà)一個(gè)直角邊長(zhǎng)為4，面積為6的直角三角形．

（2）畫(huà)一個(gè)底邊長(zhǎng)為4，面積為8的等腰三角形．

（3）畫(huà)一個(gè)面積為5的等腰直角三角形．

（4）畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2，面積為6的等腰三角形．

【題目】如圖，在山頂上有一座電視塔，在塔頂B處，測(cè)得地面上一點(diǎn)A的俯角α=60°，在塔底C處測(cè)得的俯角β=45°，已知BC=60m，求山高CD（精確到1m， ≈1.732）

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x﹣1=0．
（1）若該方程無(wú)解，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求該方程的解．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，且∠A+∠CDB=90°，過(guò)點(diǎn)A，D作⊙O，使圓心O在AB上，⊙O與AB交于點(diǎn)E．

（1）求證：直線(xiàn)BD與⊙O相切；
（2）若AD：AE= ： ，BC=6，求切線(xiàn)BD的長(zhǎng)．

【題目】小明解不等式的過(guò)程如圖，請(qǐng)指出他解答過(guò)程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．

解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1.①

去括號(hào)，得3＋3x－4x＋1≤1.②

移項(xiàng)，得3x－4x≤1－3－1.③

合并同類(lèi)項(xiàng)，得－x≤－3.④

兩邊都除以－1，得x≤3.⑤

【題目】如圖，為了測(cè)量樓的高度，自樓的頂部A看地面上的一點(diǎn)B，俯角為30°，已知地面上的這點(diǎn)與樓的水平距離BC為30m，那么樓的高度AC為m（結(jié)果保留根號(hào)）．