【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)，E為BC邊上一點(diǎn)，且EF⊥ED，連結(jié)DF，M為DF的中點(diǎn)，連結(jié)MA，ME．若AM⊥ME，則AE的長為（ ）

A.5
B.
C.
D.

【題目】如圖，已知，點(diǎn)是射線上一動點(diǎn)(與點(diǎn)不重合)，分別平分和，分別交射線于點(diǎn)

若點(diǎn)運(yùn)動到某處時(shí)，恰有，此時(shí)與有何位置關(guān)系?請說明理由．

在點(diǎn)運(yùn)動的過程中，與之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變，請寫出它們的關(guān)系并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．

（1）根據(jù)圖2，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：　 　．

（2）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，則a2+b2+c2＝　 　．

（3）小明同學(xué)用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出一個(gè)面積為（2a+b）（a+2b）長方形，則x+y+z＝　 　．

（知識遷移）（4）事實(shí)上，通過計(jì)算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，圖4表示的是一個(gè)邊長為x的正方體挖去一個(gè)小長方體后重新拼成一個(gè)新長方體，請你根據(jù)圖4中圖形的變化關(guān)系，寫出一個(gè)代數(shù)恒等式：　 　．

【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，恰好得到菱形AECF．若AB=3，則菱形AECF的面積為（ ）

A.1
B.
C.
D.4

（1）若DE＝CE，求證：AB∥DE；

（2）若DC＝2，求證：△ABD≌△DCE；

（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由；

【題目】一副三角尺按如圖所示疊放在一起，其中點(diǎn)重合，若固定三角形，將三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，共有 _________次 出現(xiàn)三角形的一邊與三角形AOB的某一邊平行．

(1)求證：AC＝CB； (2)若AC＝12 cm，求BD的長．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，將△BCD沿對角線BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，BC′交AD于點(diǎn)E，則線段DE的長為（ ）.

A.3
B.
C.5
D.

【題目】如圖，已知D是△ABC中的邊BC上的一點(diǎn)，∠BAD=∠C，∠ABC的平分線交邊AC于E，交AD于F，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.△BDF∽△BEC
B.△BFA∽△BEC
C.△BAC∽△BDA
D.△BDF∽△BAE

（1）說明△ADE≌△CFE；

（2）判斷線段AB、CF、BD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．