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【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā).設慢車行駛的時間為x(h),兩車之間的距離為y(km),圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系.根據(jù)題中所給信息解答以下問題:
(1)甲、乙兩地之間的距離為____km;圖中點C的實際意義為:______;慢車的速度為_______,快車的速度為______;
(2)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關系式,以及自變量x的取值范圍;
(3)若在第一列快車與慢車相遇時,第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地,速度與第一列快車相同.請直接寫出第二列快車出發(fā)多長時間,與慢車相距200km.
(4)若第三列快車也從乙地出發(fā)駛往甲地,速度與第一列快車相同.如果第三列快車不能比慢車晚到,求第三列快車比慢車最多晚出發(fā)多少小時?
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【題目】若二次函數(shù) y=ax2+bx+c(a<0) 的圖象經(jīng)過點(2,0),且其對稱軸為直線 x=1 ,則使函數(shù)值 y>0 成立的 x 的取值范圍是( )
A.x<4 或 x>2
B.4 ≤ x ≤ 2
C.x ≤ 4 或 x ≥ 2
D.4<x<2
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-2,0),B(6,0)兩點.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標;
(3)點P為y軸右側(cè)拋物線上一個動點,若S△PAB=32,求出此時P點的坐標.
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【題目】(1)如圖:若,點在、內(nèi)部,則、、之間有何數(shù)量關系?請證明你的結(jié)論.
(2)如圖,若,將點移到、外部,則、、的數(shù)量關系是______.
(3)在下圖中,將直線繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線于點,則、、、之間滿足的數(shù)量關系是______.
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【題目】已等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°.點D從點B出發(fā)沿射線BC移動,以AD為腰作等腰Rt△ADE,∠DAE=90°.連接CE.
(1)如圖,求證:△ACE≌△ABD;
(2)點D運動時,∠BCE的度數(shù)是否發(fā)生變化?若不變化,求它的度數(shù);若變化,說明理由;
(3)若AC=,當CD=1時,請直接寫出DE的長.
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【題目】某長途客運公司規(guī)定每位旅客可以免費托運一定重量的行李,超過部分則需繳交行李托運費.行李費托運費y(元)與行李重量x(千克)之間的函數(shù)關系如圖所示.
(1)求y與x的函數(shù)關系式;
(2)每位旅客最多可以免費托運多少千克行李?
(3)某旅客行托運行李100千克,應交多少行李托運費?
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【題目】在一個口袋中有4個完全相同的小球,它們的標號分別為1,2,3,4,從中隨機摸出一個小球記下標號后放回,再從中隨機摸出一個小球,求兩次摸出的小球的標號之和大于4的概率?
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