【題目】如圖，AH是⊙O的直徑，AE平分∠FAH，交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E的直線FG⊥AF，垂足為F，B為半徑OH上一點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在矩形ABCD的邊BC和CD上．

（1）求證：直線FG是⊙O的切線；
（2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直徑．

求證：（1）△ABE≌△CDF；

（2）四邊形BFDE是平行四邊形．

【題目】如圖，從熱氣球C上測得兩建筑物A，B底部的俯角分別為30°和60度．如果這時(shí)氣球的高度CD為90米．且點(diǎn)A，D，B在同一直線上，求建筑物A，B間的距離．

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值：

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整：

（3）若測試成績不低于90分的同學(xué)可以獲得世乒賽吉祥物“乒寶”，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)有多少位同學(xué)可以獲得“乒寶”？

（1）將圖①中所得的四塊長為 a，寬為 b 的小長方形拼成一個(gè)正方形（如圖②）．請(qǐng)利用 圖②中陰影部分面積的不同表示方法，直接寫出代數(shù)式（a+b）2、（a﹣b）2、ab 之間的等量關(guān)系是 ；

（2）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：已知 m+n＝6，mn＝5，則 m﹣n＝ ；

（3）將圖①中的長方形和圖③中的兩個(gè)邊長分別為 a、b 的正方形若干個(gè)，拼成如圖④的長方形，則圖④中的長方形的面積可以用兩種不同的方法表示，則關(guān)系式 ．

【題目】在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4四個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次實(shí)驗(yàn)先攪拌均勻．
（1）若從中任取一球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率為多少？
（2）若從中任取一球（不放回），再從中任取一球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法求出兩個(gè)球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．
（3）若設(shè)計(jì)一種游戲方案：從中任取兩球，兩個(gè)球上的數(shù)字之差的絕對(duì)值為1為甲勝，否則為乙勝，請(qǐng)問這種游戲方案設(shè)計(jì)對(duì)甲、乙雙方公平嗎？說明理由．

（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A1B1C1．

（2）將△A1B1C1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）

（1）小明家到學(xué)校的路程是 米．

（2）小明在書店停留了 分鐘．

（3）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了 米．一共用了 分鐘．

（4）我們認(rèn)為騎單車的速度超過 300 米/分就超過了安全限度．問：在整個(gè)上學(xué)途中哪個(gè)時(shí)間段小明的騎車速度最快，最快速度為多少，在安全限度內(nèi)嗎？

解：∵DE∥BC，（ ）

∴∠DEF＝ ．（ ）

∵EF∥AB，

∴ ＝∠ABC．（ ）

∴∠DEF＝∠ABC．（ ）

∵∠ABC＝40°，

∴∠DEF＝ °．

（1）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF