【題目】如圖，在中，，，點為的中點，點、分別在、上，且，下列結論：①是等腰直角三角形；②；③；④.其中正確的是( )

A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是（ ）

①AD是∠BAC的平分線；

②∠ADC=60°；

③點D在AB的中垂線上；

④BD=2CD．

A．4 B．3 C．2 D．1

【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標系內，頂點的坐標分別為A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）將△ABC繞點A逆時針旋轉90°，得到△AB′C′，點B，C的對應點分別為點B′，C′，

（1）畫出△AB′C′；
（2）寫出點B′，C′的坐標；
（3）求出在△ABC旋轉的過程中，點C經過的路徑長．

【題目】如圖，分別過反比例函數y＝ 的圖象上的點P1(1，y1)，P2(2，y2)，…Pn(n，yn)…作x軸的垂線，垂足分別為A1 ， A2 ， …，An…，連接A1P2 ， A2P3 ， …,An-1Pn ， …，再以A1P1 ， A1P2為一組鄰邊畫一個平行四邊形A1P1B1P2 ， 以A 2P2 ， A2P3為一組鄰邊畫一個平行四邊形A2P2B2P3 ， 點B2的縱坐標是.依此類推，則點Bn的縱坐標是.(結果用含n代數式表示)

【題目】如圖，直線y＝﹣x+與x軸、y軸分別交于點A、B，在坐標軸上找點P，使△ABP為等腰三角形，則點P的個數為（ ）

A. 2B. 4C. 6D. 8

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為點F，連接DF，分析下列四個結論：
①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= ．
其中正確的結論有（ ）

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點，連接AE，BD，且AE，BD相交于點F，DE：EC=2：3，則S△DEF：S△ABF等于（ ）

A.4:25
B.4:9
C.9:25
D.2:3

【題目】已知兩點(x1 ， y1)，(x2 ， y2) 在函數y= - 的圖象上，當x1＞x2＞0時，下列結論正確的是（ ）
A.y1>y2>0
B.y1＜y2＜0
C.y2＞y1＞0
D.y2＜y1＜0

A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC

C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D

【題目】如圖，拋物線y＝－x2－2x＋3的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊)，與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．

（1）求點A、B、C的坐標；
（2）點M為線段AB上一點(點M不與點A、B重合)，過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N，若點P在點Q左邊，當矩形PMNQ的周長最大時，求△AEM的面積；
（3）在(2)的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ，過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G(點G在點F的上方)．若， 求點F的坐標．