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【題目】如圖,射線OA的方向是北偏東15°,射線OB的方向是北偏西40°,∠AOB=∠AOC,射線OD是OB的反向延長線.
(1)射線OC的方向是 ;
(2)若射線OE平分∠COD,求∠AOE的度數(shù).
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【題目】已知射線AB∥射線CD,P為一動點,AE平分∠PAB,CE平分∠PCD,且AE與CE相交于點E.
(1)在圖1中,當點P運動到線段AC上時,∠APC=180°.
①直接寫出∠AEC的度數(shù);②求證:∠AEC=∠EAB+∠ECD;
(2)當點P運動到圖2的位置時,猜想∠AEC與∠APC之間的關(guān)系,并加以說明;
(3)當點P運動到圖3的位置時,(2)中的結(jié)論是否還成立?若成立,請說明理由;若不成立,請寫出∠AEC與∠APC之間的關(guān)系,并加以證明。
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【題目】某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳。經(jīng)過測試:同時開放1個大餐廳和2個小餐廳,可供1680名學(xué)生就餐;同時開放2個大餐廳和1個小餐廳,可供2280名學(xué)生就餐。
(1)1個大餐廳和1個小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐?
(2)若7個餐廳同時開放,能否供全校的5300名學(xué)生就餐?請說明理由
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【題目】完成下面的證明.(在括號中注明理由)
已知:如圖,BE∥CD,∠A=∠1,
求證:∠C=∠E.
證明:∵BE∥CD,(已知)
∴∠2=∠C,( )
又∵∠A=∠1,(已知)
∴AC∥ ,( )
∴∠2= ,( )
∴∠C=∠E(等量代換)
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【題目】如圖,直角坐標系中,△ABC的頂點都在網(wǎng)格點上,其中,C點坐標為(1,2).
(1)寫出點A、B的坐標:A( , )、B( , );
(2)求△ABC的面積;
(3)將△ABC先向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到△A′B′C′,畫出△A′B′C′,寫出A′、B′、C′三個點坐標.
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【題目】如圖,以 為圓心的⊙P經(jīng)過(-2, 0)以1個單位/秒的速度沿 軸向右運動,則當 與 軸相交的弦長為4時,則移動的時間為( )
A.2秒
B.3秒
C.2秒或4秒
D.3秒或6秒[來
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,點在軸正半軸,點在軸負半軸,連接,,
(1)求點坐標
(2)如圖2,點是線段上一點,連接,以為直角邊做等腰直角,,設(shè)點的橫坐標為,求點的坐標(用含的代數(shù)式表示)
(3)在(2)的條件下,如圖3,在延長線上有一點,過點作的平行線,交軸于點,延長交于點,若,,求點的坐標.
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