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【題目】把△ABC繞點A按逆時針方向旋轉θ度,并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍,得到△AB′C′,即如圖,∠BAB′=θ, = = =n,我們將這種變換記為[θ,n].△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=1,對△ABC作變換[θ,n]得△AB′C′,使點B、C、B′在同一直線上,且四邊形ABB′C′為平行四邊形,那么θ= , n= .
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【題目】如圖,在□ABCD 中,對角線 AC 與 BD 相交于點 O ,點 E , F 分別為 OB , OD 的中點,延長 AE 至 G ,使 EG =AE ,連接 CG .
(1)求證: △ABE≌△CDF ;
(2)當 AB 與 AC 滿足什么數量關系時,四邊形 EGCF 是矩形?請說明理由.
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【題目】已如兩個全等的等腰△ABC、△DEF,其中∠ACB=∠DFE=90°,E為AB中點,△DEF可繞頂點E旋轉,線段DE,EF分別交線段CA,CB(或它們所在的直線)于M、N.
(1)如圖1,當線段EF經過△ABC的頂點時,點N與點C重合,線段DE交AC于M,已知AC=BC=5,則MC= ;
(2)如果2,當線段EF與線段BC邊交于N點,線段DE與線段AC交于M點,連MN,EC,請?zhí)骄?/span>AM,MN,CN之間的等量關系,并說明理由;
(3)如圖3,當線段EF與BC延長線交于N點,線段DE與線段AC交于M點,連MN,EC,則(2)中AM,MN,CN之間的等量關系還成立嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線BE交CD于點E,∠ADC的平分線DF交AB于點F.
(1)若AD=4,AB=6,求BF的長.
(2)求證:四邊形DEBF是平行四邊形.
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【題目】甲乙兩地相距50千米.星期天上午8:00小聰同學在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地.2小時后,小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地,他們行駛的路程y(千米)與小聰行駛的時間x(小時)之間的函數關系如圖所示,小明父親出發(fā)小時時,行進中的兩車相距8千米.
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【題目】四川雅安發(fā)生地震后,某校學生會向全校1900名學生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動,為了解捐款情況,學會生隨機調查了部分學生的捐款金額,并用得到的數據繪制了如下統(tǒng)計圖①和圖②,請根據相關信息,解答下列是問題:
(1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數為 ,圖①中m的值是 ;
(2)求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數;
(3)根據樣本數據,估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數.
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【題目】依據我市出租汽車運價與燃料(天然氣)價格聯(lián)動機制,經市政府同意,從2016年11月1日起,市區(qū)出租汽車每乘次起步價降低0.5元(不含非用天然氣出租車).即排氣量1.8L(含1.8L)以下車型由現行起步價3公里9元降低至3公里8.5元;超過3公里每公里運價為2.0元/公里;空駛補貼費為單程載客12公里以上的部分,每公里加收公里運價的50%.
(1)請寫出新運價標準下乘車費用y元與乘車距離x公里之間的函數關系式;
(2)小明從家乘車去學;ㄙM了10元,求他家與學校之間的距離是多少公里?
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【題目】如圖,在△ABC 中,AB=3,AC=4,BC=5,P 為邊 BC 上一動點,PE⊥AB 于 E,PF⊥AC于 F,M 為 EF 中點,則 AM 的最小值為( )
A.1B.1.3C.1.2D.1.5
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【題目】某商人制成了一個如圖所示的轉盤,取名為“開心大轉盤”,游戲規(guī)定:參與者自由轉動轉盤,轉盤停止后,若指針指向字母“A”,則收費2元,若指針指向字母“B”,則獎勵3元;若指針指向字母“C”,則獎勵1元.一天,前來尋開心的人轉動轉盤80次,你認為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大?為什么?
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