【題目】已知a，b，c分別是△ABC的三邊長，且滿足2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，則△ABC是（ ）

A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形

C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形

【答案】B

【解析】解析：∵2a4+2b4+c4=2a2c2+2b2c2，∴4a4-4a2c2+c4+4b4-4b2c2+c4=0，

∴（2a2-c2）2+（2b2-c2）2=0，∴2a2-c2=0，2b2-c2=0，

∴c=2a，c=2b，

∴a=b，且a2+b2=c2，

∴△ABC為等腰直角三角形.

故選B.

【題型】單選題
【結(jié)束】
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線．以O(shè)為圓心，OC為半徑作⊙O．AO交⊙O于點(diǎn)E，延長AO交⊙O于點(diǎn)D，tanD= ，

（1）求 的值．
（2）設(shè)⊙O的半徑為3，求AB的長．

【題目】甲船勻速順流而下從港到港，同時(shí)乙船勻速逆流而上從港到港，港處于、兩港的正中間，某個(gè)時(shí)刻，甲船接到通知需立即掉頭逆流而上到處，到處后迅速按原順流速度駛向港，最后甲、乙兩船都到達(dá)了各自的目的地．甲、乙兩船在靜水中的速度相同，設(shè)甲、乙兩船與港的距離之和為，行駛時(shí)間為，與的部分關(guān)系如圖，則當(dāng)兩船在、間某處相超時(shí)，兩船距離港的距離為________千米．

【題目】如圖，在中，，，，為邊上一動(dòng)點(diǎn)，于，于，為中點(diǎn)，則的最小值為（ ）

A.B.4C.5D.

（1）如圖2所示，當(dāng)PA′⊥BC時(shí)，求線段PA的長度．

（2）當(dāng)∠DPA′＝10°時(shí)，求∠APB的度數(shù)．

A.2019B.2018C.191D.190

【題目】為深化義務(wù)教育課程改革，滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，某校就“學(xué)生對(duì)知識(shí)拓展，體育特長、藝術(shù)特長和實(shí)踐活動(dòng)四類選課意向”進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每人選報(bào)一類），繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）在被調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽一人，抽到選“體育特長類”或“藝術(shù)特長類”的學(xué)生的概率是多少？
（3）已知該校有800名學(xué)生，計(jì)劃開設(shè)“實(shí)踐活動(dòng)類”課程每班安排20人，問學(xué)校開設(shè)多少個(gè)“實(shí)踐活動(dòng)類”課程的班級(jí)比較合理？

【題目】如圖，四邊形 ACDE 是證明勾股定理時(shí)用到的一個(gè)圖形，a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的邊長，已知，這時(shí)我們把關(guān)于 x 的形如二次方程稱為“勾系一元二次方程”．

請(qǐng)解決下列問題：

(1)寫出一個(gè)“勾系一元二次方程”；

(2)求證：關(guān)于 x 的“勾系一元二次方程”，必有實(shí)數(shù)根；

(3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一個(gè)根，且四邊形 ACDE 的周長是6，求ABC 的面積．

【題目】計(jì)算題:二次根式與分式運(yùn)算
（1）計(jì)算：（ ）﹣2+（ ﹣ ）0+（﹣1）1001+（ ﹣3 ）×tan30°
（2）先化簡，再求值： ﹣ （ ﹣a2+b2），其中a=3﹣2 ，b=3 ﹣3．