【題目】如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠A=30°

（1）實踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）．
①作△ABC的外接圓O；
②在AB的延長線上作一點D，使得CD與⊙O相切；
（2）綜合與運用：在你所作的圖中，若AC=6，則由線段CD，BD及 所圍成圖形的面積為 ．

A. 逐漸增加 B. 逐漸減小

C. 保持不變且與EF的長度相等 D. 保持不變且與AB的長度相等

【題目】“五一”假日期間，某網(wǎng)店為了促銷，設計了一種抽獎送積分活動，在該網(wǎng)店網(wǎng)頁上顯示如圖所示的圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被均等的分成四份，四個扇形上分別標有“謝謝惠顧”、“10分”、“20分”、“40分”字樣．參與抽獎的顧客只需用鼠標點擊轉(zhuǎn)盤，指針就會在轉(zhuǎn)動的過程中隨機的停在某個扇形區(qū)域，指針指向扇形上的積分就是顧客獲得的獎勵積分，凡是在活動期間下單的顧客，均可獲得兩次抽獎機會，求兩次抽獎顧客獲得的總積分不低于30分的概率．

⑴求購進一件甲種禮品、一件乙種禮品各需多少元；

⑵元旦前夕，禮品店決定再次購進甲、乙兩種禮品共50個．恰逢該廠家對兩種禮品的價格進行調(diào)整，一件甲種禮品價格比第一次購進時提高了20%，一件乙種禮品價格比第一次購進時降低了5元．如果此次購進甲、乙兩種禮品的總費用不超過3100元，那么這家禮品店最少可購進多少件甲種禮品？

（1）試說明：∠BFD=∠ABC；

（2）若∠ABC=40°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度數(shù)．

【題目】小楠是一個樂學習，善思考，愛探究的同學，她對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了探究，請你將下列探究過程補充完整：

（Ⅰ）函數(shù)的自變量x的取值范圍是　 　．

（Ⅱ）用描點法畫函數(shù)圖象：

（i）列表：

表中a的值為　 　，b的值為　 　．

（ii）描點連線：請在下圖畫出該圖象的另一部分．

（Ⅲ）觀察函數(shù)圖象，得到函數(shù)的性質(zhì)：

當x　 　時，函數(shù)值y隨x的增大而　 　；

當x　 　時，函數(shù)值y隨x的增大而減少．

（IV）應用：若≥6，則x的取值范圍是　 　．

如圖，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB于點G．

求證：CD⊥AB.

證明:∵∠ADE＝∠B（已知），

∴DE∥BC（ ① ），

∵ DE∥BC（已證），

∴ ② （ ③ ），

又∵∠1＝∠2（已知），

∴ ④ （ ⑤ ），

∴CD∥FG（同位角相等，兩直線平行），

∴∠CDB＝∠FGB（兩直線平行，同位角相等），

∵ FG⊥AB（已知），

∴∠FGB＝90°（垂直的定義）.

∴∠CDB＝90°

∴CD⊥AB（垂直的定義）.

（1）求證：四邊形ENFM是平行四邊形．

（2）若∠ABC＝2∠A，求∠A的度數(shù)．

【題目】計算題:計算和分解因式
（1）計算： ﹣|﹣4|+2cos60°﹣（﹣ ）﹣1
（2）因式分解：（x﹣y）（x﹣4y）+xy．

【題目】如圖，點A是反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上一點，OA與反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象交于點C，點B在y軸的正半軸上，且AB=OA，若△ABC的面積為6，則k的值為 ．