【題目】二次函數(shù)y=x2﹣x+m（m為常數(shù)）的圖象如圖所示，當x=a時，y＜0；那么當x=a﹣1時，函數(shù)值（ ）

A.y＜0
B.0＜y＜m
C.y＞m
D.y=m

操作發(fā)現(xiàn):已知是等腰三角形．如果它的兩條邊長分別為和求它的周長．小明的做法是分為腰長為和兩種情況，進行計算．

請你幫助小明補上計算過程；

繼續(xù)探索:如果它的兩條邊長分別為和求它的周長；

此時它的周長還是兩種結果嗎？請說明理由，并求出此時等腰三角形的周長；

活學活用:

如果它的周長為一條邊長為則它的腰長為 ．

【題目】隨著“父親節(jié)”的臨近，某商場決定開展“感恩父愛，回饋顧客”的促銷活動，對部分節(jié)日大禮包進行打折銷售．其中款節(jié)日大禮包打折款節(jié)日大禮包打折．已知打折前，購買盒款節(jié)日大禮包和盒款節(jié)日大禮包需要元；打折后買盒款節(jié)日大禮包和盒款節(jié)日大禮包需要元．

求打折后兩款節(jié)日大禮包每盒分別為多少元？

打折期間，某公司計劃為員工采購盒節(jié)日大禮包，總費用不超過元，則最多可以購買款節(jié)日大禮包多少盒？

【題目】一水池有甲、乙、丙三個水管，其中甲、丙兩管為進水管，乙管為出水管．單位時間內，甲管水流量最大，丙管水流量最小．先開甲、乙兩管，一段時間后，關閉乙管開丙管，又經過一段時間，關閉甲管開乙管．則能正確反映水池蓄水量y（立方米）隨時間t（小時）變化的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

如圖1，中，分別平分，且相交于點“勤奮小組”的同學發(fā)現(xiàn):．證明過程如下:

證明:如圖2，連接并延長，

則 (依據(jù)1)

與分別平分

又，(依據(jù)2)

．

依據(jù)1是 ___，依據(jù)2是 __；

如圖3，在圖1的基礎上，作的角平分線交于點試探究與之間的數(shù)量關系．

【題目】解方程:；

解方程:

解不等式組:并在數(shù)軸上表示出它的解集．

如圖1，把一個含45°角的直角三角板ECF和一個正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點和正方形的頂點C重合，點E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF．取AF中點M，EF的中點N，連接MD、MN．

（1）連接AE，求證：△AEF是等腰三角形；

猜想與發(fā)現(xiàn)：

（2）在（1）的條件下，請判斷線段MD與MN的關系，得出結論；

結論：DM、MN的關系是：　 　；

拓展與探究：

（3）如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點C旋轉180°，其他條件不變，則（2）中的結論還成立嗎？若成立，請加以證明；若不成立，請說明理由．

【題目】下列計算正確的是（ ）
A.2a3+a2=2a5
B.（﹣2ab）3=﹣2ab3
C.2a3÷a2=2a
D.

求：（1）購進甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

（2）該商場售完這400箱礦泉水，可獲利多少元？

【題目】如圖，等腰三角形△ABC的腰長AB=AC=25，BC=40，動點P從B出發(fā)沿BC向C運動，速度為10單位/秒．動點Q從C出發(fā)沿CA向A運動，速度為5單位/秒，當一個點到達終點的時候兩個點同時停止運動，點P′是點P關于直線AC的對稱點，連接P′P和P′Q，設運動時間為t秒．

（1）若當t的值為m時，PP′恰好經過點A，求m的值．
（2）設△P′PQ的面積為y，求y與t之間的函數(shù)關系式（m＜t≤4）
（3）是否存在某一時刻t，使PQ平分角∠P′PC？存在，求相應的t值，不存在，請說明理由．