【題目】二次函數(shù)y=x2﹣x+m（m為常數(shù)）的圖象如圖所示，當(dāng)x=a時(shí)，y＜0；那么當(dāng)x=a﹣1時(shí)，函數(shù)值（ ）

A.y＜0
B.0＜y＜m
C.y＞m
D.y=m

操作發(fā)現(xiàn):已知是等腰三角形．如果它的兩條邊長(zhǎng)分別為和求它的周長(zhǎng)．小明的做法是分為腰長(zhǎng)為和兩種情況，進(jìn)行計(jì)算．

請(qǐng)你幫助小明補(bǔ)上計(jì)算過(guò)程；

繼續(xù)探索:如果它的兩條邊長(zhǎng)分別為和求它的周長(zhǎng)；

此時(shí)它的周長(zhǎng)還是兩種結(jié)果嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出此時(shí)等腰三角形的周長(zhǎng)；

活學(xué)活用:

如果它的周長(zhǎng)為一條邊長(zhǎng)為則它的腰長(zhǎng)為 ．

【題目】隨著“父親節(jié)”的臨近，某商場(chǎng)決定開(kāi)展“感恩父愛(ài)，回饋顧客”的促銷活動(dòng)，對(duì)部分節(jié)日大禮包進(jìn)行打折銷售．其中款節(jié)日大禮包打折款節(jié)日大禮包打折．已知打折前，購(gòu)買盒款節(jié)日大禮包和盒款節(jié)日大禮包需要元；打折后買盒款節(jié)日大禮包和盒款節(jié)日大禮包需要元．

求打折后兩款節(jié)日大禮包每盒分別為多少元？

打折期間，某公司計(jì)劃為員工采購(gòu)盒節(jié)日大禮包，總費(fèi)用不超過(guò)元，則最多可以購(gòu)買款節(jié)日大禮包多少盒？

【題目】一水池有甲、乙、丙三個(gè)水管，其中甲、丙兩管為進(jìn)水管，乙管為出水管．單位時(shí)間內(nèi)，甲管水流量最大，丙管水流量最�。�先開(kāi)甲、乙兩管，一段時(shí)間后，關(guān)閉乙管開(kāi)丙管，又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，關(guān)閉甲管開(kāi)乙管．則能正確反映水池蓄水量y（立方米）隨時(shí)間t（小時(shí)）變化的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

如圖1，中，分別平分，且相交于點(diǎn)“勤奮小組”的同學(xué)發(fā)現(xiàn):．證明過(guò)程如下:

證明:如圖2，連接并延長(zhǎng)，

則 (依據(jù)1)

與分別平分

又，(依據(jù)2)

．

依據(jù)1是 ___，依據(jù)2是 __；

如圖3，在圖1的基礎(chǔ)上，作的角平分線交于點(diǎn)試探究與之間的數(shù)量關(guān)系．

【題目】解方程:；

解方程:

解不等式組:并在數(shù)軸上表示出它的解集．

如圖1，把一個(gè)含45°角的直角三角板ECF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF．取AF中點(diǎn)M，EF的中點(diǎn)N，連接MD、MN．

（1）連接AE，求證：△AEF是等腰三角形；

猜想與發(fā)現(xiàn)：

（2）在（1）的條件下，請(qǐng)判斷線段MD與MN的關(guān)系，得出結(jié)論；

結(jié)論：DM、MN的關(guān)系是：　 　；

拓展與探究：

（3）如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，則（2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】下列計(jì)算正確的是（ ）
A.2a3+a2=2a5
B.（﹣2ab）3=﹣2ab3
C.2a3÷a2=2a
D.

求：（1）購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱？

（2）該商場(chǎng)售完這400箱礦泉水，可獲利多少元？

【題目】如圖，等腰三角形△ABC的腰長(zhǎng)AB=AC=25，BC=40，動(dòng)點(diǎn)P從B出發(fā)沿BC向C運(yùn)動(dòng)，速度為10單位/秒．動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)沿CA向A運(yùn)動(dòng)，速度為5單位/秒，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)候兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P′是點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)，連接P′P和P′Q，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）若當(dāng)t的值為m時(shí)，PP′恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，求m的值．
（2）設(shè)△P′PQ的面積為y，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（m＜t≤4）
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使PQ平分角∠P′PC？存在，求相應(yīng)的t值，不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．