【題目】已知拋物線y=ax2+bx﹣8（a≠0）的對(duì)稱軸是直線x=1，
（1）求證：2a+b=0；
（2）若關(guān)于x的方程ax2+bx﹣8=0，有一個(gè)根為4，求方程的另一個(gè)根．

（1）求證：AE＝OB；

（2）求證：四邊形 CDEO 是平行四邊形．

（1）若點(diǎn)C為∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)且∠AOC＝30°，依題意補(bǔ)全圖形，并求出∠EOC的度數(shù)；

（2）若點(diǎn)C為∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)，∠AOC＝α（0＜α＜120°）直接用含α的代數(shù)式表示∠EOC的度數(shù)；

（3）若∠EOC＝10°，請(qǐng)你直接寫出所有符合條件的∠AOC度數(shù)（0＜∠AOC＜180°）

【題目】如圖，已知ABCD 中，∠BDC＝45°，BE⊥CD 于 E，DG⊥BC 于 G，BE、DG 相交于 H，DG、AB 的延長(zhǎng)線 相交于 F，下面結(jié)論：①∠A＝∠DHE；②△DCG≌△BCE；③AD＝DH；④DH=HF其中正確的結(jié)論有________（只填正確結(jié)論的序號(hào)）．

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3cm，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（　　）

A.
B.
C.
D.

如圖，有一根木棒 MN 放置在數(shù)軸上，它的兩端 M、N 分別落在點(diǎn) A、B．將木 棒在數(shù)軸上水平移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) M 移動(dòng)到點(diǎn) B 時(shí)，點(diǎn) N 所對(duì)應(yīng)的數(shù)為 20，當(dāng)點(diǎn) N 移動(dòng)到點(diǎn) A 時(shí)，點(diǎn) M 所對(duì)應(yīng)的數(shù)為 5．（單位：cm）

由此可得，木棒長(zhǎng)為 cm． 借助上述方法解決問題：

一天，美羊羊去問村長(zhǎng)爺爺?shù)哪挲g，村長(zhǎng)爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還 要 40 年才出生呢，你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)是老壽星了，116 歲了，哈哈！” 美羊羊納悶，村長(zhǎng)爺爺?shù)降资嵌嗌贇q？ 請(qǐng)你畫出示意圖，求出村長(zhǎng)爺爺和美羊羊現(xiàn)在的年齡，并說明解題思路．

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜2），連接PQ．

（1）若△BPQ與△ABC相似，求t的值；
（2）連接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，3），B（-2，1），C（-3，1）．

（1）①畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1 ， 并寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)及sin∠B1C1A1的值；
②以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，在y軸的左側(cè)，畫出將△ABC放大后的△A2B2C2 ， 并寫出A2點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)，直接寫出經(jīng)過（2）的變化后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)．

【題目】如圖，已知直角梯形，，，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，，，點(diǎn)是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，過作線段的垂直平分線，交于點(diǎn)，并交射線于點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，求的長(zhǎng)；

（2）設(shè)，，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；

（3）如圖2，聯(lián)結(jié)，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求的長(zhǎng)．