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【題目】如圖所示,三角形ABC(記作△ABC)在方格中,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,三個頂點的坐標(biāo)分別是A(﹣2,1),B(﹣3,﹣2),C(1,﹣2),先將△ABC向上平移3個單位長度,再向右平移2個單位長度,得到A1B1C1 .
(1)在圖中畫出△A1B1C1;
(2)點A1 , B1 , C1的坐標(biāo)分別為、、;
(3)若y軸有一點P,使△PBC與△ABC面積相等,求出P點的坐標(biāo).
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【題目】如圖①所示,ABCD是某公園的平面示意圖,A、B、C、D分別是該公園的四個入口,兩條主干道AC、BD交于點O,經(jīng)測量AB=0.5km,AC=1.2km,BD=1km,請你幫助公園的管理人員解決以下問題:
(1)公園的面積為 km2;
(2)如圖②,公園管理人員在參觀了武漢東湖綠道后,為提升游客游覽的體驗感,準(zhǔn)備修建三條綠道AN、MN、CM,其中點M在OB上,點N在OD上,且BM=ON(點M與點O、B不重合),并計劃在△AON與△COM兩塊綠地所在區(qū)域種植郁金香,求種植郁金香區(qū)域的面積;
(3)若修建(2)中的綠道每千米費(fèi)用為10萬元,請你計算該公園修建這三條綠道投入資金的最小值.
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【題目】自行車旅行越來越受到人們的喜愛,各種品牌的山地自行車相繼投放市場,某車行經(jīng)營的A型車去年2月份銷售總額為3.2萬元,今年經(jīng)過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元,若今年2月份與去年2月份賣出的A型車數(shù)量相同,則今年2月份A型車銷售總額將比去年2月份銷售總額增加25%.
(1)求今年2月份A型車每輛銷售價多少元?
(2)該車行計劃今年3月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛,且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的2倍,A.B兩種型號車的進(jìn)貨和銷售價格如表,問應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多?
A型車 | B型車 | |
進(jìn)貨價格(元/輛) | 1100 | 1400 |
銷售價格(元/輛) | 今年的銷售價格 | 2400 |
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【題目】如圖,將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到△ADE,點B的對應(yīng)點為點D,點C的對應(yīng)點E落在BC邊上,連接BD.
(1)求證:DE⊥BC;
(2)若AC=3,BC=7,求線段BD的長.
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【題目】茜茜受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā),利用量筒、大球和小球進(jìn)行了如下操作,請根據(jù)圖中給出的信息,解答下列問題:
(1)放入一個小球水面升高______cm,放入一個大球水面升高______cm.
(2)如果要使水面上升到50cm,應(yīng)放入大球、小球各多少個?
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【題目】如圖,一個點在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動,且每秒移動一個單位,在第1秒鐘,它從原點運(yùn)動到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動[即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…],那么第35秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)是( )
A.(4,0)
B.(0,5)
C.(5,0)
D.(5,5)
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【題目】某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為200元,170元的A,B兩種型號的電風(fēng)扇,表中是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 1800元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 3100元 |
(進(jìn)價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本)
(1)求A,B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價.
(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺,則A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,小明的數(shù)學(xué)作業(yè)本上都是等距的橫線,相鄰兩條橫線的距離都是1厘米,他把一個等腰直角三角板放ABC(∠ACB=90°,AC=BC)在本子上,點A、B、C恰好都在橫線上,則斜邊AB的長度為( 。
A.10B.3C.4D.6
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【題目】如圖,等邊三角形的頂點A(1,1)、B(3,1),規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折,再向左平移1個單位”為一次変換,如果這樣連續(xù)經(jīng)過2016次變換后,等邊△ABC的頂點C的坐標(biāo)為 .
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點,△BAC為等腰直角三角形,且∠BAC=90°.若點C恰好落在函數(shù)y= (x>0)在第一象限內(nèi)的圖象上,則k的值為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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