（1）如圖1，當(dāng)點E在線段BC上時，求證：∠BAE=∠BEA．

（2）如圖2，當(dāng)點E在線段BC延長線上時，連接DE，若∠ADE=3∠CDE，∠AED=60°．

①求證∠ABC=∠ADC；

②求∠CED的度數(shù)．

（1）求該網(wǎng)店購進甲、乙兩種型號口罩各多少袋？

（2）該網(wǎng)店第二次以原價購進甲、乙兩種型號口罩，購進乙種型號口罩袋數(shù)不變，而購進甲種型號口罩袋數(shù)是第一次的2倍．甲種口罩按原售價出售，而乙種口罩讓利銷售．若兩種型號的口罩都售完，要使第二次銷售活動獲利不少于3680元，乙種型號的口罩最低售價為每袋多少元？

【題目】我們知道，任意一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=p×q（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解．并規(guī)定：F（n）= ． 例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因為12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）= ．
（Ⅰ）如果一個正整數(shù)m是另外一個正整數(shù)n的平方，我們稱正整數(shù)m是完全平方數(shù)．
求證：對任意一個完全平方數(shù)m，總有F（m）=1；
（Ⅱ）如果一個兩位正整數(shù)t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)），交換其個位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為36，那么我們稱這個數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”；
（Ⅲ）在（2）所得“吉祥數(shù)”中，求F（t）的最大值．

（1）指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；

（2）求出∠BAE的度數(shù)和AE的長．

A. 24 B. 28 C. 32 D. 36

（1）若點F在邊CD上，如圖1．

①證明：∠DAH=∠DCH；

②猜想：△GFC的形狀并說明理由．

（2）取DF中點M，連接MG．若MG=2.5，正方形邊長為4，求BE的長．

【題目】對任意一個三位數(shù)n，如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù)，把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F（n）．例如n=123，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132，這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．
（1）計算：F（243），F(xiàn)（617）；
（2）若s，t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：k= ，當(dāng)F（s）+F（t）=18時，求k的最大值．

（1）如圖2，當(dāng)點G和點M重合時，求證：四邊形DMEN是菱形；

（2）如圖1，當(dāng)點G和點M、C不重合時，求證：DG＝DN．

【題目】閱讀理解：用“十字相乘法”分解因式2x2﹣x﹣3的方法．
（i）二次項系數(shù)2=1×2；
（ii）常數(shù)項﹣3=﹣1×3=1×（﹣3），驗算：“交叉相乘之和”；

1×3+2×（﹣1）=1 1×（﹣1）+2×3=5 1×（﹣3）+2×1=﹣1 1×1+2×（﹣3）=﹣5
（iii）發(fā)現(xiàn)第③個“交叉相乘之和”的結(jié)果1×（﹣3）+2×1=﹣1，等于一次項系數(shù)﹣1．
即：（x+1）（2x﹣3）=2x2﹣3x+2x﹣3=2x2﹣x﹣3，則2x2﹣x﹣3=（x+1）（2x﹣3）．
像這樣，通過十字交叉線幫助，把二次三項式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式：3x2+5x﹣12= ．