【題目】如圖1，在中，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，連接BD，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，交于點(diǎn)．

(1)求證：；

(2)如圖2，若，點(diǎn)為的中點(diǎn)，求證：；

(3)在(2)的條件下，如圖3，若，求線段的長(zhǎng)．

（1）景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)D向公路a修建一條距離最短的公路，不考慮其它因素，求出這條公路的長(zhǎng)；（結(jié)果精確到0.1km）

（2）求景點(diǎn)C與景點(diǎn)D之間的距離．（結(jié)果精確到1km）

（參考數(shù)據(jù)： =1.73， =2.24，sin53°=cos37°=0.80，sin37°=cos53°=0.60，tan53°=1.33，tan37°=0.75，sin38°=cos52°=0.62，sin52°=cos38°=0.79，tan38°=0.78，tan52°=1.28，sin75°=0.97，cos75°=0.26，tan75°=3.73．）

（1）若甲先摸，則他摸出“石頭”的概率是______；

（2）若甲先摸出“石頭”，則乙再摸出“石頭”的概率是______；

（3）若甲先摸出了“石頭”，則乙獲勝的概率是______；

（4）若甲先摸，則他摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）你認(rèn)為游戲公平嗎？為什么？

（2）游戲結(jié)束，小明邊走邊想，“反過(guò)來(lái)，能否用頻率估計(jì)概率的方法，來(lái)估算某一不規(guī)則圖形的面積呢”．請(qǐng)你設(shè)計(jì)方案，解決這一問(wèn)題．（要求補(bǔ)充完整圖形，說(shuō)明設(shè)計(jì)步驟、原理，寫出估算公式）

【題目】龍人文教用品商店欲購(gòu)進(jìn)、兩種筆記本，用160元購(gòu)進(jìn)的種筆記本與用240元購(gòu)進(jìn)的種筆記本數(shù)量相同，每本種筆記本的進(jìn)價(jià)比每本種筆記本的進(jìn)價(jià)貴10元．

(1)求、兩種筆記本每本的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

(2)若該商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)、兩種筆記本共100本，且購(gòu)買這兩種筆記本的總價(jià)不超過(guò)2650元，則至少購(gòu)進(jìn)種筆記本多少本?

請(qǐng)你根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問(wèn)題：

（1）該公司“高級(jí)技工”有　 　名；

（2）所有員工月工資的平均數(shù)x為2500元，中位數(shù)為　 　元，眾數(shù)為　 　元；

（3）小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員．請(qǐng)你回答右圖中小張的問(wèn)題，并指出用（2）中的哪個(gè)數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實(shí)際水平更合理些；

（4）去掉四個(gè)管理人員的工資后，請(qǐng)你計(jì)算出其他員工的月平均工資（結(jié)果保留整數(shù)），并判斷能否反映該公司員工的月工資實(shí)際水平．

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為B（4，0），另一個(gè)交點(diǎn)為A，且與y軸相交于C點(diǎn)．

（1）求m的值及C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在直線BC上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使得它與B，C兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積最大，若存在，求出此時(shí)M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

（3）P為拋物線上一點(diǎn)，它關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為Q．

①當(dāng)四邊形PBQC為菱形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜4），當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PBQC的面積最大，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）圖中的自變量是______，因變量是______；

（2）無(wú)人機(jī)在75米高的上空停留的時(shí)間是______分鐘；

（3）在上升或下降過(guò)程中，無(wú)人機(jī)的速度______為米/分；

（4）圖中a表示的數(shù)是______；b表示的數(shù)是______；

（5）圖中點(diǎn)A表示______．

（1）求證：直線EP為⊙O的切線；

（2）點(diǎn)P在劣弧AC上運(yùn)動(dòng)，其他條件不變，若BG2=BFBO．試證明BG=PG；

（3）在滿足（2）的條件下，已知⊙O的半徑為3，sinB=．求弦CD的長(zhǎng)．

（1）若點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=2時(shí)：

①判斷△BEF與△ADE是否全等？并說(shuō)明理由；

②求∠EDF的度數(shù)．

（2）如圖2，將圖1中的“長(zhǎng)方形ABCD”改為“梯形ABCD”，且∠A=∠B=70°，AB=7cm，AD=BC=5cm，其他條件不變．設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s．是否存在x的值，使得△BEF與△ADE全等？若存在，直接寫出相應(yīng)的x及t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．