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【題目】如圖,已知點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AB上,以BE為邊向正方形ABCD外部作正方形BEFG,連接DF,MN分別是DC、DF的中點(diǎn),連接MN.AB=7,BE=5,則MN=_______.

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【題目】如圖,直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A5,0),B1,4).

1)求直線AB的解析式;

2)若直線y=2x4與直線AB相交于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo);

3)根據(jù)圖象,寫出關(guān)于x的不等式2x4kx+b的解集.

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【題目】如圖,根據(jù)圖中信息解答下列問題:

(1)關(guān)于x的不等式ax+b>0的解集是  .

(2)關(guān)于x的不等式mx+n<1的解集是  .

(3)當(dāng)x為何值時(shí),y1y2?

(4)當(dāng)x為何值時(shí),0<y2<y1?

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【題目】小明參加某網(wǎng)店的翻牌抽獎(jiǎng)活動(dòng).如圖,4張牌分別對應(yīng)價(jià)值5,1015,20(單位:元)4件獎(jiǎng)品.

(1)如果隨機(jī)翻1張牌,求抽中20元獎(jiǎng)品的概率;

(2)如果隨機(jī)翻兩張牌,且第一次翻過的牌不再參加下次翻牌,求所獲獎(jiǎng)品總值不低于30元的概率.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2,4),過點(diǎn)AABy軸,垂足為B,連接OA.

(1)OAB的面積;

(2)若拋物線y=-x2-2x+c經(jīng)過點(diǎn)A.

①求c的值;

②將拋物線向下平移m個(gè)單位長度,使平移后得到的拋物線頂點(diǎn)落在OAB的內(nèi)部(不包括OAB的邊界),求m的取值范圍(直接寫出答案即可).

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【題目】有這樣一道習(xí)題:如圖1,已知OAOB是⊙O的半徑,并且OAOB,POA上任一點(diǎn)(不與O、A重合)BP的延長線交⊙OQ,過Q點(diǎn)作⊙O的切線交OA的延長線于R.

1)證明:RP=RQ

2)請?zhí)骄肯铝凶兓?/span>

A、變化一:交換題設(shè)與結(jié)論.已知:如圖1,OAOB是⊙O的半徑,并且OAOB,POA上任一點(diǎn)(不與O、A重合)BP的延長線交⊙OQ,ROA的延長線上一點(diǎn),且RP=RQ.證明:RQ為⊙O的切線.

  

B變化二:運(yùn)動(dòng)探求. ①如圖2,若OA向上平移,變化一中結(jié)論還成立嗎?(只交待判斷) 答:_________.

②如圖3,如果POA的延長線上時(shí),BP交⊙OQ,過點(diǎn)Q作⊙O的切線交OA的延長線于R,原題中的結(jié)論還成立嗎?為什么?

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【題目】已知關(guān)于x的方程a2x2+2a1x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2.(1)求a的取值范圍;(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在,求出a的值;如果不存在,說明理由.

解:(1)根據(jù)題意,得=2a124a2>0,解得a<

∴當(dāng)a<0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

2)存在,如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1x2互為相反數(shù),則x1+x2==0

解得a=,經(jīng)檢驗(yàn),a=是方程①的根.

∴當(dāng)a=時(shí),方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1x2互為相反數(shù).

上述解答過程是否有錯(cuò)誤?如果有,請指出錯(cuò)誤之處,并解答.

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【題目】某商場試銷一種成本價(jià)為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià),獲利不得高于40%.經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)符合一次函數(shù)y=kx+b,且x=80時(shí),y=40;x=70時(shí),y=50.

(1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式;

(2)若該商場獲得利潤為W元,試寫出利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式;銷售單價(jià)定為多少元時(shí),商場可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?

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【題目】隨著綠城南寧近幾年城市建設(shè)的快速發(fā)展,對花木的需求量逐年提高某園林專業(yè)戶計(jì)劃投資種植花卉及樹木,根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測,種植樹木的利潤與投資量成正比例關(guān)系,如圖1所示;種植花卉的利潤與投資量成二次函數(shù)關(guān)系,如圖2所示注:利潤與投資量的單位:萬元

(1)分別求出利潤關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木,他至少獲得多少利潤?他能獲取的最大利潤是多少?

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【題目】(1)甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲:第一次由甲將球隨機(jī)傳給乙、丙、丁中的某一人,從第二次起,每一次都由持球者將球再隨機(jī)傳給其他三人中的某一人.求第二次傳球后球回到甲手里的概率.(請用“畫樹狀圖”的方式給出分析過程)

(2)如果甲跟另外n(n≥2)個(gè)人做(1)中同樣的游戲,那么,第三次傳球后球回到甲手里的概率是 (請直接寫出結(jié)果).

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同步練習(xí)冊答案