(1)你認(rèn)為圖2中大正方形的邊長(zhǎng)為___;小正方形(陰影部分)的邊長(zhǎng)為___.(用含a、b的代數(shù)式表示)

(2)仔細(xì)觀察圖2,請(qǐng)你寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式：(ab),(a+b)，ab所表示的圖形面積之間的相等關(guān)系，并選取適合a、b的數(shù)值加以驗(yàn)證。

【題目】如圖，直線∥，直線和，分別交于點(diǎn).A為上一點(diǎn)，B為上一點(diǎn),P為上一動(dòng)點(diǎn)。

（1）如果P在C、D之間運(yùn)動(dòng)，如圖①（點(diǎn)P與點(diǎn)C、D不重合），請(qǐng)說(shuō)明：

（2）如果P在CD兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)，如圖②、圖③（點(diǎn)P與點(diǎn)C、D不重合），問(wèn)∠APB，,有何關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論。

圖① 圖② 圖③

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PODB是平行四邊形？

（2）在直線CB上是否存在一點(diǎn)Q，使得O、D、Q、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求t的值,并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（3) 在線段PB上有一點(diǎn)M，且PM=5，當(dāng)P運(yùn)動(dòng) 秒時(shí)，四邊形OAMP的周長(zhǎng)最小, 并畫(huà)圖標(biāo)出點(diǎn)M的位置。

原題：如圖①，點(diǎn)分別在正方形的邊上， ，連接，則，試說(shuō)明理由．

（1）思路梳理

因?yàn)?/span>，所以把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至，可使與 重合．因?yàn)?/span>，所以，點(diǎn)共線．

根據(jù) ，易證 ，得.請(qǐng)證明．

（2）類比引申

如圖②，四邊形中， ， ，點(diǎn)分別在邊上， .若都不是直角，則當(dāng)與滿足等量關(guān)系時(shí)， 仍然成立，請(qǐng)證明．

（3）聯(lián)想拓展

如圖③，在中， ，點(diǎn)均在邊上，且.猜想應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫(xiě)出證明過(guò)程．

【題目】如圖，在中， ， 平分，

交于點(diǎn)，⊙O是的外接圓．

（1）求證： 是⊙O的切線；

（2）若， ，求⊙O的面積．

（1）求7月份到9月份的月平均增長(zhǎng)率？

（2）按照此增長(zhǎng)速率，10月份的營(yíng)業(yè)額預(yù)計(jì)達(dá)到多少？

（1）若建立平面直角坐標(biāo)系，滿足原點(diǎn)在線段BD上，點(diǎn)B（﹣1，0），A（0，1）．且BM＝t（0＜t≤2），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　　，點(diǎn)C的坐標(biāo)為　　；請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N縱坐標(biāo)n的取值范圍是　　；

（2）若正方形的邊長(zhǎng)為2，求EC的長(zhǎng)，以及AM+BM+CM的最小值．（提示：連結(jié)MN，，）

【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且交軸于點(diǎn)．

（1）求該函數(shù)的解析式；

（2）求該圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）求A，B兩種型號(hào)的凈水器的銷售單價(jià)；

（2）若電器公司準(zhǔn)備用不多于54000元的金額在采購(gòu)這兩種型號(hào)的凈水器共30臺(tái)，求A種型號(hào)的凈水器最多能采購(gòu)多少臺(tái)？

（3）在（2）的條件下，公司銷售完這30臺(tái)凈水器能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為12800元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】燃放煙花爆竹是中國(guó)春節(jié)的傳統(tǒng)民俗，可注重低碳、環(huán)保、健康的市民讓今年的煙花爆竹遇冷.在江北區(qū)北濱路一煙花爆竹銷售點(diǎn)了解到，某種品牌的煙花2013年除夕每箱進(jìn)價(jià)100元，售價(jià)250元，銷售量40箱 ．而2014年除夕當(dāng)天和去年當(dāng)天相比，該店的銷售量下降了%（為正整數(shù)），每箱售價(jià)提高了%，成本增加了50%，其銷售利潤(rùn)僅為去年當(dāng)天利潤(rùn)的50%．則的值為 ．