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【題目】某市舉辦中學生“夢想杯”足球聯(lián)賽，聯(lián)賽記分辦法是：勝1場得3分，平1場得1分，負1場得0分.復興中學足球隊參加了18場比賽，積24分.

（1）在這次足球聯(lián)賽中，如果復興中學足球隊踢平場數(shù)與所負場數(shù)相同，那么它勝了幾場？

（2）在這次足球聯(lián)賽中，如果復興中學足球隊踢平場數(shù)多于所負場數(shù)，那么它的勝、平、負情況共有多少種？

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【題目】某中學組織學生春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知45座客車每日每輛租金為220元，60座客車每日每輛租金為300元．試問：

（1）春游學生共多少人，原計劃租45座客車多少輛？

（2）若租用同一種車，要使每位同學都有座位，怎樣租車更合算．

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【題目】如圖，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E，∠ADE+∠BCF=180°．

（1）請說明AB∥EF的理由；

（2）若AF平分∠BAD，判斷AF與BE的位置關(guān)系，并說明理由．

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【題目】某中學舉行演講比賽，七年級（1）班、（2）班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班所選出的5名選手的復賽成績?nèi)缦旅鏃l形統(tǒng)計圖所示．

平均分（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

方差

（1）班

85

a

85

70

（2）班

85

80

b

c

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的信息，求上表中a，b，c的值；

（2）請你分析說明哪個班級的復賽成績較好．

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【題目】已知：如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥CD于O．

（1）若∠AOC=36°，求∠BOE的度數(shù)；

（2）若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，請你過點O畫直線MN⊥AB，并在直線MN上取一點F（點F與O不重合），然后直接寫出∠EOF的度數(shù)．

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【題目】在直徑為AB的半圓內(nèi)，劃出一塊三角形區(qū)域，如圖所示，使三角形的一邊為AB，頂點C在半圓圓周上，其它兩邊分別為6和8，現(xiàn)要建造一個內(nèi)接于△ABC的矩形水池DEFN，其中D、E在AB上，如圖24-94的設(shè)計方案是使AC=8，BC=6．

（1）求△ABC的邊AB上的高h．

（2）設(shè)DN=x，且，當x取何值時，水池DEFN的面積最大？

（3）實際施工時，發(fā)現(xiàn)在AB上距B點1．85的M處有一棵大樹，問：這棵大樹是否位于最大矩形水池的邊上？如果在，為了保護大樹，請設(shè)計出另外的方案，使內(nèi)接于滿足條件的三角形中欲建的最大矩形水池能避開大樹．

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【題目】已知正六邊形ABCDEF，如圖所示，其外接圓的半徑是a，求正六邊形的周長和面積．

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【題目】（1）先化簡，再求值：（2-3x）（-3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）2，其中x=-；

（2）已知xy2=-2，求xy（x2y5+3xy3-2y）的值．

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【題目】分解因式x2－4y2－2x＋4y，細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式，過程為：x2－4y2－2x＋4y＝(x＋2y)(x－2y)－2(x－2y)＝(x－2y)(x＋2y－2)．這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題：

(1)分解因式：a2－4a－b2＋4；

(2)若△ABC三邊a、b、c滿足a2－ab－ac＋bc＝0，試判斷△ABC的形狀．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，AD的中點，

且∠ABM=∠BAM，連接BM，MN，BN．

（1）求證：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長．

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同步練習冊答案