【題目】如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中，.

（1）操作發(fā)現(xiàn)

①固定，使繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn).當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)（如圖2）；線段DE與AC的位置關(guān)系是________，請(qǐng)證明；

②設(shè)的面積為，的面積為，則與的數(shù)量關(guān)系是________.

（2）猜想論證

當(dāng)繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中與的數(shù)量關(guān)系仍然成立，請(qǐng)你分別作出和中BC、CE邊上的高，并由此證明小明的猜想.

（3）拓展探究

己知，點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn)，，交BC于點(diǎn)E（如圖4），請(qǐng)問在射線BA上是否存在點(diǎn)F，使，若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)F的個(gè)數(shù)，若不存在，請(qǐng)說明理由.

圖1 圖2

圖3 圖4

小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律，對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小騰的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表格中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出：

①x=4對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為_____________；

②該函數(shù)的一條性質(zhì)：_____________．

【題目】如圖，點(diǎn)、分別是正方形的邊、上的點(diǎn)，且，、相交于點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②；③，其中一定正確的有（ ）

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

（1）如圖1，當(dāng)BD=2時(shí)，AN=___ __，NM與AB的位置關(guān)系是____ _____；

（2）當(dāng)4<BD<8時(shí)，

①依題意補(bǔ)全圖2；

②判斷（1）中NM與AB的位置關(guān)系是否發(fā)生變化，并證明你的結(jié)論；

（3）連接ME，在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)BD的長為何值時(shí)，ME的長最�。孔钚≈凳嵌嗌�？請(qǐng)直接寫出結(jié)果．

【題目】如圖，過矩形的對(duì)角線的中點(diǎn)作，交邊于點(diǎn)，交邊于點(diǎn)，分別連接、，若，，則的長為（ ）

A. B. 4C. D. 6

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，且與軸的一個(gè)交點(diǎn)為．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）是拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，其中，△的面積為．

①求的值；

②將拋物線向上平移個(gè)單位，得到拋物線．若當(dāng)時(shí)，拋物線與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求的取值范圍．

(1)1輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?

(2)某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車輛，B型車輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物請(qǐng)用含有的式子表示，并幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案;

(3)在(2)的條件下，若A型車每輛需租金500元/次，B型車每輛需租金600元/次.請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)用.

【題目】如圖，在正方形中，點(diǎn)是邊上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，、相交于點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求的度數(shù)

（3）若，求的值.

（1）分別求出線段AB和曲線CD的函數(shù)關(guān)系式；

（2）開始上課后第五分鐘時(shí)與第三十分鐘時(shí)相比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？

（3）一道數(shù)學(xué)競賽題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達(dá)到36，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？