【題目】如圖，M，N為山兩側(cè)的兩個村莊，為了兩村交通方便，根據(jù)國家的惠民政策，政府決定打一直線涵洞，工程人員為計算工程量，必須測量M、N兩點之間的直線距離．選擇測量點A、B、C，點B、C分別在AM、AN上，現(xiàn)測得AM＝1千米，AN＝1.8千米，AB＝54米，BC＝45米，AC＝30米，求M、N兩點之間的直線距離．

【答案】M、N兩點之間的直線距離為1500米．

【解析】試題分析：先根據(jù)相似三角形的判定得出△ABC∽△AMN，再利用相似三角形的性質(zhì)解答即可．

試題解析：在△ABC與△AMN中， ， =，∴，又∵∠A=∠A，

∴△ABC∽△AMN，∴，即，

解得：MN=1500米，

答：M、N兩點之間的直線距離是1500米；

考點：相似三角形的應(yīng)用．

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】如圖，在△ADC中，點B是邊DC上的一點，∠DAB=∠C， ．若△ADC的面積為18cm，求△ABC的面積．

【題目】已知函數(shù)y=（m﹣2）xm2+m-4 +2x﹣1是一個二次函數(shù)，求該二次函數(shù)的解析式．

【答案】y=﹣5x2+2x﹣1

【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義得到m2+m﹣4=2且m﹣2≠0，由此求得m的值，進而得到該二次函數(shù)的解析式．

試題解析：依題意得：m2+m﹣4=2且m﹣2≠0． 即（m﹣2）（m+3）=0且m﹣2≠0，

解得m=﹣3，

則該二次函數(shù)的解析式為y=﹣5x2+2x﹣1

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

A.B.∠AEC=148°C.∠BGE=64°D.∠BFD=116°

【題目】如圖，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A（-2,3），B（-3，-1），C（-1,1）

（1）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°后的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標(biāo)；

（3）直接回答：∠AOB與∠A2OB2有什么關(guān)系？

【答案】（1）作圖見解析，（-4，-2）；（2）作圖見解析，（2，-3）；（3）相等.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖，寫出點的坐標(biāo)；

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖，寫出點的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出結(jié)論.

試題解析：（1）作圖如下，點A1的坐標(biāo)（-4，-2）.

（2）作圖如下，點A2的坐標(biāo)（2，-3）.

（3）相等.

考點：1.旋轉(zhuǎn)作圖；2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】一次函數(shù)和的圖象如圖所示，且，．

（1）由圖可知，不等式的解集是______；

（2）若不等式的解集是．

①點的坐標(biāo)為______．

②的值為_______．

【題目】二次函數(shù)y=x2+（2m+1）x+（m2﹣1）有最小值﹣2，則m=________．

【答案】

【解析】試題解析：∵二次函數(shù)有最小值﹣2，

∴y=﹣，

解得：m=.

【題型】填空題
【結(jié)束】
19

（1）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°后的△A2B2C2，并寫出點A2的坐標(biāo)；

（3）直接回答：∠AOB與∠A2OB2有什么關(guān)系？

如圖所示，點E在外部，點D在BC邊上，DE交AC于F，若，，

求證：．

證明：∵（已知），

（________________），

∴（________________），

又∵，

∴________________（________），

即，

在和中

（已證）

∵（已知）

（已證）

∴（________）.

∴（________________）

【題目】如圖：已知點A、B是反比例函數(shù)y=﹣上在第二象限內(nèi)的分支上的兩個點，點C（0，3），且△ABC滿足AC=BC，∠ACB=90°，則線段AB的長為__．

【答案】

【解析】過點A作AD⊥y軸于點D，過點B作BE⊥y軸于點E，過點A作AF⊥BE軸于點F，如圖所示．

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠BCE=90°，

又∵AD⊥y軸，BE⊥y軸，

∴∠ACD+∠CAD=90°，∠BCE+∠CBE=90°，

∴∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD．

在△ACD和△CBE中，由，

∴△ACD≌△CBE（ASA）．

設(shè)點B的坐標(biāo)為（m，﹣）（m＜0），則E（0，﹣），點D（0，3﹣m），點A（﹣﹣3，3﹣m），

∵點A（﹣﹣3，3﹣m）在反比例函數(shù)y=﹣上，

，解得：m=﹣3，m=2（舍去）．

∴點A的坐標(biāo)為（﹣1，6），點B的坐標(biāo)為（﹣3，2），點F的坐標(biāo)為（﹣1，2），

∴BF=2，AF=4，

故答案為：2．

【點睛】

過點A作AD⊥y軸于點D，過點B作BE⊥y軸于點E，過點A作AF⊥BE軸于點F,根據(jù)角的計算得出“∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD”，由此證出△ACD≌△CBE；再設(shè)點B的坐標(biāo)為（m，﹣），由三角形全等找出點A的坐標(biāo)，將點A的坐標(biāo)代入到反比例函數(shù)解析式中求出m的值，將m的值代入A，B點坐標(biāo)即可得出點A，B的坐標(biāo)，并結(jié)合點A，B的坐標(biāo)求出點F的坐標(biāo)，利用勾股定理即可得出結(jié)論．

【題型】填空題
【結(jié)束】
18

【題目】如圖：已知點A、B是反比例函數(shù)y=﹣上在第二象限內(nèi)的分支上的兩個點，點C（0，3），且△ABC滿足AC=BC，∠ACB=90°，則線段AB的長為__．

【題目】如圖，與都是等邊三角形，，下列結(jié)論中，正確的個數(shù)是( )①；②；③；④若，且，則．

A.1B.2C.3D.4