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【題目】A，B兩種型號的空調，已知購進3臺A型號空調和5臺B型號空調共用14500元；購進4臺A型號空調和10臺B型號空調共用25000元．

（1）求A，B兩種型號空調的進價；

（2）若超市準備用不超過54000元的資金再購進這兩種型號的空調共30臺，求最多能購進A種型號的空調多少臺？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為(2，4)．

（1）AB的長等于 ；

（2）畫出△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1，并寫出此時點A1的坐標；

（3）畫出△ABC繞原點O旋轉180后得到的△A2B2C2，并寫出此時點C2的坐標．

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【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為10， AB=16, 且B在A的左側,動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t(t>0）秒.

（1）寫出數軸上點B表示的數_______

（2）線段AP的長為________（用含t的代數式表示）

（3）若動點Q從B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿數軸向右勻速運動，若P,Q同時出發(fā)，求運動多少秒時，P、Q相遇?

（4）若動點Q從B出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿數軸向左勻速運動，若P,Q同時出發(fā)， 求點P運動多少秒時追上點Q?

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB上一點，且∠A=2∠DCB．E是BC邊上的一點，以EC為直徑的⊙O經過點D．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若CD的弦心距為1，BE=EO，求BD的長．

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【題目】如圖1是某公園一塊草坪上的自動旋轉噴水裝置，這種旋轉噴水裝置的旋轉角度為240°，它的噴灌區(qū)是一個扇形．小濤同學想了解這種裝置能夠噴灌的草坪面積，他測量出了相關數據，并畫出了示意圖．如圖2，A，B兩點的距離為18米，求這種裝置能夠噴灌的草坪面積．

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【題目】一個不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色不同外其余都相同），其中紅球有2個，黃球有1個，從中任意捧出1球是紅球的概率為．

（1）試求袋中綠球的個數；

（2）第1次從袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩次都摸到紅球的概率．

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【題目】公園里有一人設了個游戲攤位，游客只需擲一枚正方體骰子，如果出現3點，就可獲得價值10元的獎品，每拋擲1次骰子只需付1元的費用．小明在攤位前觀察了很久，記下了游客的中獎情況：

游客

1

2

3

4

5

6

7

拋擲次數

30

20

25

6

16

50

12

中獎次數

1

0

0

1

0

2

0

看了小明的記錄，你有什么看法？

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【題目】如圖，已知拋物線經過點A(－1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點。

(1)求拋物線的解析式。

(2)點M是線段BC上的點（不與B，C重合），過M作MN∥y軸交拋物線于N若點M的橫坐標為m，請用m的代數式表示MN的長。

(3)在（2）的條件下，連接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由。

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【題目】如圖，已知一次函數y1=-x+b的圖象交x軸于點A（3，0），與一次函數y2=x+1的圖象交于點B,

（1）求一次函數y1=-x+b的表達式；

（2）當x取哪些值時，0<y1<y2？

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【題目】已知，如圖，點C在線段AB上，且AC=6cm，BC=14cm，點M、N分別是AC、BC的中點．

（1）求線段MN的長度；

（2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其它條件不變，你能猜測出MN的長度嗎？請說出你發(fā)現的結論，并說明理由．

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