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【題目】如圖,二次函數(shù)y=(x-2)2+m的圖象與y軸交于點C,點B是點C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上點A(1,0)及點B.


(1)求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象,寫出滿足kx+b≥(x-2)2+m的x的取值范圍.

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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

(1)x2-7x+6=0; (2)(5x-1)2=3(5x-1);

(3)2x2-2x+3=0.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形的頂點、分別落在軸、軸正半軸上,點在邊上,點在邊上,且,已知

1)求點的坐標(biāo);

2)點關(guān)于點的對稱點為點,點點出發(fā),以每秒1個單位的速度沿射線運動,設(shè)點的運動時間為秒,的面積為,用含的代數(shù)式表示;

3)在(2)的條件下,點為平面內(nèi)一點,點在線段上運動時,作的平分線交軸于點,為何值時,四邊形為矩形?并求此時點的坐標(biāo).

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【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元.為了盡快減少庫存,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價1元,商場平均每天可多售出2件.設(shè)每件商品降價x元.據(jù)此規(guī)律,請回答:

1)商場日銷售量增加______件,每件商品盈利______.元(用含的代數(shù)式表示);

2)在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品降價多少元時,商場日盈利可達(dá)到1428元?

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【題目】已知:二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,OA=OC,則由拋物線的特征寫出如下含有ab、c三個字母的等式或不等式:①=-1;②ac+b+1=0;③abc>0;④a-b+c>0.正確的序號是______________.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+ca≠0)的圖象過點M(﹣2, ),頂點坐標(biāo)為N(﹣1, ),且與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點.

(1)求拋物線的解析式;

(2)點P為拋物線對稱軸上的動點,當(dāng)PBC為等腰三角形時,求點P的坐標(biāo);

(3)在直線AC上是否存在一點Q,使QBM的周長最?若存在,求出Q點坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】張翔上午7:30出發(fā),從學(xué)校騎自行車去縣城,路程全長20km,中途因道路施工步行一段路.他步行的平均速度是5km/h

(1)若張翔騎車的平均速度是15km/h,當(dāng)天上午9:00到達(dá)縣城,則他騎車與步行各用多少時間?

(2)若張翔必須在當(dāng)天上午9:00之前趕到縣城,他的步行平均速度不變,則他騎車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

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【題目】圖中,A,B,C,P,Q,R顯示了6名學(xué)生平均每周用于閱讀課外書的時間和用于看電視的時間(單位:h)

(1)用有序數(shù)對表示圖中點A,B,C,P,Q,R

(2)圖中方格紙的對角線的左上方的點有什么共同的特點?它右下方的點呢?

(3)三角形ABC的圖形經(jīng)過怎樣的變換后得到三角形PQR的圖形?其中點A對應(yīng)點P,B對應(yīng)點Q,C對應(yīng)點R

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【題目】圣母大學(xué)計算機(jī)系的史戈宇教授帶一家人去旅行,途中汽車被劫走報警911,警察無作為,汽車上安裝的MS系統(tǒng),可以提示汽車與手機(jī)APP間的直線距離。史教授用“貪心算法”把被盜車輛位置確定在了圖中灰色的區(qū)域里,這是一個以暴亂和槍擊聞名的地區(qū)。當(dāng)史教授開車從EA的方向行駛時,汽車與手機(jī)APP間的直線距離逐漸變小,AF的方向行駛時,汽車與手機(jī)APP問的直線距離逐漸變大.當(dāng)史教授開車從FB的方向行駛時,汽車與手機(jī)APP間的直線距離逐漸變小,BG的方向行駛時,汽車與手機(jī)APP間的直線距離逐漸變大. 史教授再次報警后,警察根據(jù)史教授確定的被盜汽車的位置,很快找到了被盜汽車根據(jù)你學(xué)的數(shù)學(xué)知識,在圖中,畫出被盜汽車的位置.

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【題目】已知:如圖1,四邊形ABCD是平行四邊形,E,F是對角線AC上的兩點,AE=CF.

1)求證:四邊形DEBF是平行四邊形;

2)如果AE=EF=FC,請直接寫出圖中2所有面積等于四邊形DEBF的面積的三角形.

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