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【題目】如圖，以ABCD 的四條邊為邊，分別向外作正方形，連結(jié) EF，GH，IJ，KL．如果ABCD 的 面積為 8，則圖中陰影部分四個(gè)三角形的面積和為（ ）

A.8B.12C.16D.20

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【題目】如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上按如下操作：連結(jié)AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD、AC、BC于M、O、N，連結(jié)AN，CM，則四邊形ANCM是（　　）

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 無法判斷

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（其中b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，1），點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為點(diǎn)M，過點(diǎn)A作AB∥x軸，交y軸于點(diǎn)D，交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B，連結(jié)BC．

（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m＞0）個(gè)單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊界），求m的取值范圍．

（3）沿直線AC方向平移該二次函數(shù)圖象，使得CM與平移前的CB相等，求平移后點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（4）點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線AC的垂線PQ，記點(diǎn)M關(guān)于直線PQ的對(duì)稱點(diǎn)為M′．當(dāng)以點(diǎn)P、A、M、M′為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，10），點(diǎn)B（m，10）在第一象限，連接AB、OB．

（1）如圖1，若OB=12，求m的值．

（2）如圖2，當(dāng)m=10時(shí)，過B作BC⊥x軸于C，E為AB邊上一點(diǎn)，AE=，把△OAE沿直線OE翻折得到△OFE（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F），連接BF、CF，求證：BF⊥CF．

（3）如圖3，將△AOB沿直線OB翻折得到△GOB（點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G），若點(diǎn)G到x軸的距離不大于8，直接寫出m的取值范圍為 ．

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【題目】2019年是中國(guó)建國(guó)70周年，作為新時(shí)期的青少年，我們應(yīng)該肩負(fù)起實(shí)現(xiàn)粗國(guó)偉大復(fù)興的責(zé)任，為了培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)主義情懷，我校學(xué)生和老師在5月下旬集體乘車去抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館研學(xué)，已知學(xué)生的人數(shù)是老師人數(shù)的12倍多20人，學(xué)生和老師總?cè)藬?shù)有540人．

（1）請(qǐng)求出去抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館研學(xué)的學(xué)生和老師的人數(shù)各是多少？

（2）如果學(xué)校準(zhǔn)備租賃A型車和B型車共14輛（其中B型車最多7輛），已知A型車每車最多可以載35人，日租金為2000元，B型車每車最多可以載45人，日租金為3000元，請(qǐng)求出最經(jīng)濟(jì)的租車方案．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，DF⊥AE于F，BG⊥AE于G．

（1）求證：DF=BG＋FG．

（2）連接FC，CG，若四邊形DCGF的面積為40，求FC的長(zhǎng)．

（3）在（2）的條件下，若AG=7，P為FC的延長(zhǎng)線上任一點(diǎn)，連PD、PG，直接寫出的值為___．

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【題目】已知：如圖，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E．

（1）求證：BE∥CD；

（2）若∠EDC＝3∠C，求∠C的度數(shù)．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，AB邊上的高CD=4，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合時(shí)，過點(diǎn)P作PQ⊥AB，交邊AC或邊BC于點(diǎn)Q，以PQ為邊向右側(cè)作正方形PQMN．設(shè)正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．

（1）直接寫出tanB的值為　 　．

（2）求點(diǎn)M落在邊BC上時(shí)t的值．

（3）當(dāng)正方形PQMN與△ABC重疊部分為四邊形時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）邊BC將正方形PQMN的面積分為1：3兩部分時(shí)，直接寫出t的值．

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【題目】如圖，直線yxb與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，與直線y=x交于點(diǎn)E，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為3．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

（2）在x軸上有一點(diǎn)P（m，0），過點(diǎn)P作x軸的垂線，與直線yxb交于點(diǎn)C，與直線y=x交于點(diǎn)D．若CD≥5，求m的取值范圍．

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【題目】如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，過點(diǎn)E與AD平行的直線交射線AM于點(diǎn)N．

（1）當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖1），直接寫出線段AD與NE的數(shù)量關(guān)系為　 　．

（2）將圖1中的△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A，B，E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖2），判斷△ACN是什么特殊三角形并說明理由．

（3）將圖1中△BCE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到圖3位置，此時(shí)A，B，M三點(diǎn)在同一直線上．若AC=3，AD=1，則四邊形ACEN的面積為　 　．

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