（1）求證：△EFG∽△AEG；

（2）設(shè)FG=x，△EFG的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域；

（3）聯(lián)結(jié)DF，當(dāng)△EFD是等腰三角形時(shí)，請直接寫出FG的長度．

解：設(shè)a2－4a＝y(tǒng)，則

原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步)

＝y(tǒng)2＋8y＋16(第二步)

＝(y＋4)2(第三步)

＝(a2－4a＋4)2.(第四步)

(1)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底：________(填“徹底”或“不徹底”)；

(2)若不徹底，請你直接寫出因式分解的最后結(jié)果：________；

(3)請你模仿以上方法對多項(xiàng)式(x2－2x)(x2－2x＋2)＋1進(jìn)行因式分解．

（1）求k的值；

（2）若點(diǎn)P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△OPA的面積為，并說明理由；

（4）問在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△EFQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，已知A（–4，n），B（2，–4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；

（3）求不等式的解集（請直接寫出答案）．

（1）則AB=　 ，BC=　 ，AC=　 ；

（2）點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)．請問：BC﹣AB的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值；

（3）由第（1）小題可以發(fā)現(xiàn)，AB+BC=AC．若點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒1個(gè)單位長度和每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)．請問：隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化，AB、BC、AC之間是否存在類似于（1）的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

(1)這家公司要生產(chǎn)多少件新產(chǎn)品？

(2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可由每個(gè)廠家單獨(dú)完成，也可由兩個(gè)廠共同合作完成．在加工過程中，公司需派一名工程師每天到廠家進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天的補(bǔ)助費(fèi)5元．請你幫公司選擇一種既省錢又省時(shí)的加工方案．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是直線l在第三象限上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AP，且線段CP是線段CA、CB的比例中項(xiàng)，

求tan∠CPA的值；

（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)AM、BM，在直線PM上是否存在點(diǎn)E，使得∠AEM=∠AMB.若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）求甲、乙每天能生產(chǎn)多少萬只口罩？

（2）問至少應(yīng)安排兩個(gè)工廠工作多少天才能完成任務(wù)？

【題目】下列說法：①若|a|＝－b，|b|＝b，則a＝b＝0；②若－a不是正數(shù)，則a為非負(fù)數(shù)；③|－a|=(－a)； ④若，則； ⑤若a＋b＝0，則a3＋b3＝0； ⑥若|a|＞b，則a2＞b2；其中正確的結(jié)論有（　�。�

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

（1）求證：BD⊥AC；

（2）聯(lián)結(jié)AF，求證：AF·BE=BC·EF.