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【題目】如圖,在數(shù)軸上A點表示數(shù)a,B點表示數(shù)b,AB表示A點和B點之間的距離,C是AB的中點,且a、b滿足|a+3|+(b+3a)2=0.
(1)求點C表示的數(shù);
(2)點P從A點以3個單位每秒向右運(yùn)動,點Q同時從B點以2個單位每秒向左運(yùn)動,若AP+BQ=2PQ,求時間t;
(3)若點P從A向右運(yùn)動,點M為AP中點,在P點到達(dá)點B之前:①的值不變;②2BM﹣BP的值不變,其中只有一個正確,請你找出正確的結(jié)論并求出其值.
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【題目】某股民上星期五買進(jìn)某公司股票1000 股,每股27 元,下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況(單位:元.注:股市周六和周日不開市)
(1) 星期三收盤時,每股多少元?
(2) 本周內(nèi)每股最高價的多少元?最低價是多少元?
(3) 已知該股民買進(jìn)股票時需付 的手續(xù)費,賣出時要付成交額的手續(xù)費和 的交易稅.他一直觀望到星期五才將股票全部賣出,請算算他本周的收益如何?
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【題目】如圖,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的頂點D、F分別在AC、BC邊上,C、D兩點不重合,設(shè)CD的長度為x,△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y,則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是( )
A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)
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【題目】同學(xué)們都知道,|5(2)|表示5與2之差的絕對值,實際上也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離,試探索:
(1)求|5(2)|=___.
(2)若|x2|=5,則x=___
(3)同理|x+5|+|x2|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點到5和2所對應(yīng)的兩點距離之和,請你找出所有符合條件的整數(shù)x,使得|x+5|+|x2|=7,這樣的整數(shù)是___.
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【題目】如圖,在半徑為6cm的⊙O中,點A是劣弧的中點,點D是優(yōu)弧上一點,且∠D=30下列四個結(jié)論:①OA⊥BC;②BC=cm;③cos∠AOB=;④四邊形ABOC是菱形. 其中正確結(jié)論的序號是( )
A. ①③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ②③④
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【題目】綜合與探究: 如圖,直線的表達(dá)式為,與軸交于點,直線交軸于點,,與交于點,過點作軸于點,.
(1)求點的坐標(biāo);
(2)求直線的表達(dá)式;
(3)求的值;
(4)在軸上是否存在點,使得?若存在,請直接寫出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中:+2,3,0,3,1.414,17,.
負(fù)數(shù):{___…};正整數(shù):{___…};整數(shù):{___…};負(fù)分?jǐn)?shù):{___…};分?jǐn)?shù):{___…};有理數(shù):{___…}.
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【題目】如圖,在菱形,,.動點、分別從點、同時出發(fā),以的速度向點、運(yùn)動,連接、,取、的中點、,連接、.設(shè)運(yùn)動的時間為.
(1)求證:;
(2)當(dāng)為何值時,四邊形為菱形;
(3)試探究:是否存在某個時刻,使四邊形為矩形,若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.
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【題目】為了解某種品牌小汽車的耗油量,我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗,并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來,制成下表:
汽車行駛時間t(h) | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
油箱剩余油量Q(L) | 100 | 94 | 88 | 82 | … |
①根據(jù)上表的數(shù)據(jù),請你寫出Q與t的關(guān)系式;
②汽車行駛5h后,油箱中的剩余油量是多少?
③該品牌汽車的油箱加滿50L,若以100km/h的速度勻速行駛,該車最多能行駛多遠(yuǎn)?
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的頂點為M(﹣2,﹣4),與x軸交于A、B兩點,且A(﹣6,0),與y軸交于點C.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)求△ABC的面積;
(3)能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點P,使△APC的面積最大?若能,請求出點P的坐標(biāo);若不能,請說明理由.
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