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【題目】如圖,把一個直角三角形ACB(ACB=90°)繞著頂點B順時針旋轉(zhuǎn)60°,使得點C旋轉(zhuǎn)到AB邊上的一點D,點A旋轉(zhuǎn)到點E的位置.F,G分別是BD,BE上的點,BF=BG,延長CF與DG交于點H.

(1)求證:CF=DG;

(2)求出FHG的度數(shù).

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【題目】(8分)如圖,在ABC中,C=60°,A=40°.

(1)用尺規(guī)作圖作AB的垂直平分線,交AC于點D,交AB于點E(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明);

(2)求證:BD平分CBA.

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【題目】為開展校園讀書活動,雅禮中學讀書會計劃采購數(shù)學文化和文學名著兩類書籍共100. 經(jīng)了解,購買20 本數(shù)學文化和50本文學名著共需1700元, 30本數(shù)學文化比30本文學名著貴450 . (注:所采購的同類書籍價格都一樣)

1)求每本數(shù)學文化和文學名著的價格;

2)若校園讀書會要求購買數(shù)學文化本數(shù)不少于文學名著,且總費用不超過2780元,請求出所有符合條件的購書方案。

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【題目】意大利著名數(shù)學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時,發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù):1,1,2,3,5,8,13,…,其中從第三個數(shù)起,每一個數(shù)都等于它前面兩個數(shù)的和現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長值構(gòu)造正方形,再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個…正方形拼成如上長方形,若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形,則序號為的長方形周長是

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點C的坐標為(0,4),動點A以每秒1個單位長的速度,從點O出發(fā)沿x軸的正方向運動,M是線段AC的中點.將線段AM以點A為中心,沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到線段AB.過點B作x軸的垂線,垂足為E,過點C作y軸的垂線,交直線BE于點D.運動時間為t秒.

(1)當點B與點D重合時,求t的值;

(2)設BCD的面積為S,當t為何值時,S=?

(3)連接MB,當MBOA時,如果拋物線y=ax2﹣10ax的頂點在ABM內(nèi)部(不包括邊),求a的取值范圍.

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【題目】如圖,ABE中,E 90,AC BAE的角平分線。

1)若B 30,求BAC的度數(shù);

2)若 D BC的中點,ABC的面積為24,CD3,求AE的長。

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【題目】某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳垃圾分類的實效,抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類情況,進行整理后,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:

1)求抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù);

2)求扇形統(tǒng)計圖中,“D”部分所對應的圓心角的度數(shù),并將條形統(tǒng)計圖補充完整;

3)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在可回收物中廢紙垃圾約占,每回收 1 噸廢紙可再造 0.85 噸的再生紙,假設該城市每月生產(chǎn)的生活垃圾為10000 噸,且全部分類處理,那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸?

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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,A(1,5)、B(10)、C(43)

1)直接寫出△ABC的面積為_________

2)在圖形中作出△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形△A1B1C1

3)若△DAB與△CAB全等(D點不與C點重合),則點D的坐標為__________

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【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3),記為C1,它與x軸交于點O,A1;將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2,交x軸于點A2;將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3,交x軸于點A3;…如此進行下去,直至得C17.

(1)寫出點的坐標________

(2)若P(50,m)在第17段拋物線C17上,則m=_____

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(-3,0),B(0,3),DAx軸,點COA上且∠CDB= OBD,則∠CBD的度數(shù)是(

A.72°B.60°C.45°D.36°

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同步練習冊答案